2016-2017学年内蒙古阿盟高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题1．已知数列{an}中，an=3n+4，若an=13，则n等于（）A．3B．4C．5D．62．在△ABC中，已知A=60°，C=30°，c=5，则a=（）A．5B．10C．D．3．已知=（﹣2，1），=（﹣1，2），则•=（）A．0B．4C．﹣3D．﹣14．+2与﹣2两数的等比中项是（）A．1B．﹣1C．±1D．5．等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（）A．B．C．2D．﹣6．已知等比数列{an}中，a5=4，a7=6，则a9等于（）A．7B．8C．9D．107．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A．13B．35C．49D．638．在△ABC中，若a2+b2﹣c2＜0，则△ABC是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．都有可能9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值为（）A．B．C．或D．或10．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=（）A．1B．﹣1C．2D．11．已知△ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD，E为线段AD的中点，若，则m+n=（）A．B．C．D．12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S17＜0，S18＜0，则，，…，中最大的项为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量=（1，2），向量=（x，﹣2），若⊥，则x=．14．在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则A=．15．已知数列{an}中，，则a20的值为．16．若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=an﹣3，求数列{an}的通项公式．三.解答题（解答题须写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知等差数列{an}中，a2=3，a4+a6=18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn+1=2bn，并且b1=a5，试求数列{bn}的前n项和Sn．18．（12分）平面内给定三个向量：=（3，2），b=（﹣1，2），=（4，1）．（1）求3+﹣2；（2）若（+k）∥（2﹣），求实数k．19．（12分）已知两向量，的夹角为120°，||=1，||=3，（Ⅰ）求|5﹣|的值（Ⅱ）求向量5﹣与夹角的余弦值．20．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinC=ccosA．（1）求角A的大小；（2）若b=6，c=3，求a的值．21．（12分）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．（1）求Sn；（2）令（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．22．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosB=3ccosA﹣2bcosA．（1）若b=sinB，求a；（2）若a=，△ABC的面积为，求b+c．2016-2017学年内蒙古阿盟一中高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．已知数列{an}中，an=3n+4，若an=13，则n等于（）A．3B．4C．5D．6【考点】82：数列的函数特性；84：等差数列的通项公式．【分析】由an=3n+4=13，求得n的值即可．【解答】解：由an=3n+4=13，解得n=3，故选A．【点评】本题主要考查数列的函数特性，属于基础题．2．在△ABC中，已知A=60°，C=30°，c=5，则a=（）A．5B．10C．D．【考点】HP：正弦定理．【分析】由sinA，sinC，以及c的值，利用正弦定理求出a的值即可．【解答】解： 在△ABC中，A=60°，C=30°，c=5，∴由正弦定理=得：a===5．故选C【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．3．已知=（﹣2，1），=（﹣1，2），则•=（）A．0B．4C．﹣3D．﹣1【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据题意，由向量的数量积的坐标计算公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，=（﹣2，1），=（﹣1，2），则•=（﹣2）×（﹣1）+1×2=4；故选：B．【点评】本题考查向量数量积的计算，关键要掌握平面向量数量积的计算公式．4．+2与﹣2两数的等比中项是（）A．1B．﹣1C．±1D．【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】利用等比中项的定义及其性质即可得出．【解答】解：+2与﹣2两数的等比中项==±1．故选：C．【点评】本题考查了等比中项的定义及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5．等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（）A．B．C．2D．﹣【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】由已知求得a6，然后结合a10=6代入等差数列的通项公式得答案．【...
