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高考数学 专题02 函数与方程及其应用热点难点突破 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高考数学 专题02 函数与方程及其应用热点难点突破 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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专题02函数与方程及其应用(热点难点突破)1.已知函数f(x)=-ax,若m)共有三个根. x2+4x+2=x的解为x1=-2,x2=-1,∴-1≤m<2时满足条件,故选A.答案A6.在2014年APEC会议期间,北京某旅行社为某旅行团包机去旅游,其中旅行社的包机费为12000元,旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅行团的人数在30人或30人以下,每张机票收费800元;若旅行团的人数多于30人,则给予优惠,每多1人,旅行团每张机票减少20元,但旅行团的人数最多不超过45人,当旅行社获得的机票利润最大时,旅行团的人数是()A.32人B.35人C.40人D.45人7.一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的的汽车,当他离汽车25米时交通灯由红变绿,汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同),汽车在时间t内的路程为s=t2米,那么,此人()A.可在7秒内追上汽车B.可在9秒内追上汽车C.不能追上汽车,但其间最近距离为14米D.不能追上汽车,但其间最近距离为7米解析以汽车停止位置为参照,人所走过的位移为-25+6t,汽车在时间t内的位移为s=t2,故设相对位移为ym,则y=-25+6t-t2=-(t-6)2-7,故不能追上汽车,且当t=6时,其间最近距离为7米.故选D.答案D8.某人在三个时间段内,分别乘摩托车、汽车和火车走了整个行程的三分之一,如果该人乘摩托车、汽车和火车的速度分别为v1,v2,v3,则该人整个行程的平均速度是()A.B.C.D.解析设整个行程为3S,乘摩托车、汽车和火车的时间分别为t1,t2,t3,则t1=,t2=,t3=,整个行程的平均速度为==,选D.答案D9.某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10km处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元,8万元,那么要使这两项费用之和最小,则仓库应建在离车站()A.5km处B.4km处C.3km处D.2km处解析设仓库建在离车站xkm处,则y1=,y2=k2x,根据已知数据可得k1=20,k2=0.8,两项费用之和y=+0.8x≥2=8,当且仅当x=5时,等号成立,故仓库应建在离车站5km处.答案A10.设函数f(x)=x|x-a|,若对∀x1,x2∈[3,+∞),x1≠x2,不等式>0恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-3]B.[-3,0)C.(-∞,3]D.(0,3]解析:由题意分析可知条件等价于f(x)在[3,+∞)上单调递增, f(x)=x|x-a|,∴当a≤0时,结论显然成立;当a>0时,f(x)=∴f(x)在上单调递增,在上单调递减,在(a,+∞)上单调递增,∴0<a≤3.综上,实数a的取值范围是(-∞,3].答案:C11.在函数y=xcosx,y=ex+x2,y=lg,y=xsinx中,偶函数的个数是()(导学号55460092)A.3B.2C.1D.0解析:y=xcosx为奇函数,y=lg与y=xsinx为偶函数,y=ex+x2是非奇非偶函数.答案:B12.函数f(x)=的定义域为()A.(-∞,0]B.[0,1]∪[1,+∞)C.[1,+∞)D.(1,+∞)解析:由题意知解得x≤0且x≠1,即x≤0.答案:A13.函数y=的图象大致为()14.两个函数的图象经过平移后能够重合,称这两个函数为“同根函数”,给出四个函数:f1(x)=2log2(x+1),f2(x)=log2(x+2),f3(x)=log2x2,f4(x)=log2(2x),则“同根函数”是()A.f2(x)与f4(x)B.f1(x)与f3(x)C.f1(x)与f4(x)D.f3(x)与f4(x)解析:f4(x)=log2(2x)=1+log2x,f2(x)=log2(x+2),将f2(x)的图象沿着x轴先向右平...

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