高中数学 函数竞赛辅导试题 新人教版VIP免费

高二理科数学竞赛辅导试题一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、若0x是方程式lg2xx的解，则0x属于区间（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）2、为了得到函数3lg10xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度3、在区间3,5.1上，函数cbxxxf2与函数11xxxg同时取到相同的最小值，则函数xf在区间3,5.1上的最大值为()A8B6C5D44、已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1()1(xfxxxf，则)25(f的值是A.0B.21C.1D.255、若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()xfxgxe，则有（）A．(2)(3)(0)ffgB．(0)(3)(2)gffC．(2)(0)(3)fgfD．(0)(2)(3)gff6、设函数的集合211()log(),0,,1;1,0,122Pfxxabab，平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122Qxyxy，则在同一直角坐标系中，P中函数()fx的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（A）4（B）6（C）8（D）107、给出下列三个命题：①函数11cosln21cosxyx与lntan2xy是同一函数；②若函数yfx与ygx的图像关于直线yx对称，则函数用心爱心专心12yfx与12ygx的图像也关于直线yx对称；③若奇函数fx对定义域内任意x都有(2)fxfx，则fx为周期函数。其中真命题是A.①②B.①③C.②③D.②8、设函数2()2()gxxxR，()4,(),(),().(){gxxxgxgxxxgxfx则()fx的值域是（A）9,0(1,)4（B）[0,)（C）9[,)4（D）9,0(2,)49、设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集（）A．(10)(1)，，B．(1)(01)，，C．(1)(1)，，D．(10)(01)，，10、已知函数f(x)=|lgx|.若00)在区间8,8上有四个不同的根1234,,,xxxx,则1234_________.xxxx14、设函数f(x)=x-1x,对任意x[1,），f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数m的取值范围是一、选择题答题区题号12345678910答案二、填空题答题区11、12、13、14、三、解答题（共5小题，共80分）用心爱心专心220.7log(32)yxx11、求函数的单调减区间15、设f(x)＝lg(ax2－2x＋a),(1)如果f(x)的定义域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围；(2)如果f(x)的值域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围。16、函数)(xf的定义域为D：}0|{xx且满足对于任意Dxx21,，有).()()(2121xfxfxxf（1）求)1(f的值；（2）判断)(xf的奇偶性并证明；（3）如果),0()(,3)62()13(,1)4(在且xfxfxff上是增函数，求x的取值范围17、已知函数).0(21)(xxaxf（1）判断f(x)在（0,+∞）上的增减性,并证明你的结论；（2）解关于x的不等式f(x)＞0；（3）若f(x)+2x≥0在（0,+∞）上恒成立,求a的取值范围.18、已知偶函数f(x)=cossinx－sin(x－)+(tan－2)sinx－sin的最小值是0，求f(x)的最大值及此时x的集合．用心爱心专心319、甲、乙两地相距Skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm／h，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(km／h)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(km／h)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶．15解：(1) f(x)的定义域是(－∞,＋∞),∴当x∈(－∞,＋∞)时,都有ax2－...