2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征[课时作业][A组学业水平达标]1.下列说法不正确的是()A.方差是标准差的平方B.标准差的大小不会超过极差C.若一组数据的值大小相等,没有波动变化,则标准差为0D.标准差越大,表明各个样本数据在样本平均数周围越集中;标准差越小,表明各个样本数据在样本平均数周围越分散解析:标准差越小,表明各个样本数据在样本平均数周围越集中;标准差越大,表明各个样本数据在样本平均数的周围越分散.答案:D2.数学测验中,某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是:2,3,-3,-5,12,12,8,2,-1,4,-10,-2,5,5,这个小组的平均分是()A.97.2B.87.29C.92.32D.82.86解析:2,3,-3,-5,12,12,8,2,-1,4,-10,-2,5,5的平均数为:(2+3-3-5+12+12+8+2-1+4-10-2+5+5)÷14=≈2.29,故这个小组的平均成绩是85+2.29=87.29(分).故选B.答案:B3.一次数学考试后,某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人,记录他们的考试成绩,得到如图所示的茎叶图.已知甲班5名同学成绩的平均数为81,乙班5名同学成绩的中位数为73,则x-y的值为()A.2B.-2C.3D.-3解析:由题意得=81⇒x=0,易知y=3.∴x-y=-3,故选D.答案:D4.某品牌空调在春节期间举行促销活动,下面的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量的情况(单位:台),则销售量的中位数是()A.13B.14C.15D.16解析:由茎叶图可知这些数分别为5,8,10,14,16,16,20,23,∴中位数为=15,故选C.答案:C5.某项测试成绩满分为10分,现随机抽取30名学生参加测试,得分如图所示,假设得分值的中位数为me,平均值为,众数为m0,则()A.me=m0=B.me=m0<C.me<m0<D.m0<me<解析:由图可知m0=5.由中位数的定义知应该是第15个数与第16个数的平均值,由图知将数据从小到大排,第15个数是5,第16个数是6,所以me==5.5.=(3×2+4×3+5×10+6×6+7×3+8×2+9×2+10×2)≈5.97>5.5,所以m0<me<,故选D.答案:D6.对某商店一段时间内的顾客人数进行了统计,得到了样本的茎叶图(如图所示),则该样本中的中位数为________,众数为________.解析:将样本数据按大小顺序排列,排在中间位置或中间两个数的平均数是中位数,出现次数最多的是众数,所以根据图中数据可知该样本中的中位数为45,众数为45.答案:45457.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为________.解析:由题意知(a+0+1+2+3)=1,解得a=-1.所以样本方差为s2=[(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2.答案:28.若1,2,3,4,m这五个数的平均数为3,则这五个数的方差为________.解析:由=3得m=5,所以这五个数的方差为[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2.答案:29.如图所示的是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环,靶中各数字表示该数字所在圆环被击中时所得的环数),每人射击了6次.甲射击的靶乙射击的靶(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来;(2)请用学过的统计知识,对甲、乙两人这次的射击情况进行比较.解析:(1)甲、乙两人的射击成绩统计表如下:环数678910甲命中次数00222乙命中次数01032(2)甲=×(8×2+9×2+10×2)=9(环),乙=×(7×1+9×3+10×2)=9(环),s=×[(8-9)2×2+(9-9)2×2+(10-9)2×2]=,s=×[(7-9)2+(9-9)2×3+(10-9)2×2]=1,因为甲=乙,s