直线与平面所成的角高考频度：★★★★☆难易程度：★★★★☆典例在线如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为的中点，平面，为的中点
(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的正切值
【参考答案】(1)见试题解析；(2)
【解题必备】求直线与平面所成的角的一般步骤是：（1）在斜线上选取恰当的点向平面引垂线，在这一步确定垂足的位置是关键；（2）证明所找到的角为直线与平面所成的角；（3）借助三角形的相关知识求角
注意：直线与平面所成的角的范围是
学霸推荐1．已知在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是A．B．C．D．2．如图,AA1、BB1、CC1为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是AA1、CB1的中点,DE⊥平面CBB1,AB=2,BB1=BC
(1)证明:DE∥平面ABC;(2)求直线CA1与平面CBB1所成角的正弦值
2．【解析】(1)如图，连接EO,OA,∵E、O分别为B1C、BC的中点,∴EO∥BB1,又DA∥BB1,且DA=EO=BB1,∴四边形AOED为平行四边形,即DE∥OA,又DE⊄平面ABC,OA⊂平面ABC,∴DE∥平面ABC
(2)由题意知,B1C1是上底面圆O1的直径,如图，连接A1O1,则A1O1∥AO,由(1)知DE∥AO,又DE⊥平面CBB1,∴AO⊥平面CBB1C1,∴A1O1⊥平面CBB1C1,
