第三章三角函数、解三角形3.4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型简单应用真题演练文1．(2015·山东卷)要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin4x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位解析：将函数y＝sin4x的图象向右平移个单位可得到函数y＝sin＝sin的图象．答案：B2．(2014·浙江卷)为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图象，可以将函数y＝cos3x的图象()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位解析：y＝sin3x＋cos3x＝cos，要得到函数y＝cos的图象，可以将函数y＝cos3x的图象向右平移个单位，故选C.答案：C3．(2013·全国大纲卷)若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω＝()A．5B．4C．3D．2解析：观察图象可得T＝2＝，故ω＝＝4，故选B.答案：B4．(2013·山东卷)函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为()解析：由于f(－x)＝－xcosx－sinx＝－f(x)，即该函数为奇函数，故其图象关于原点对称，排除选项B；又当x∈时，f(x)＝xcosx＋sinx≥0，排除选项C；又f(π)＝－π<0，排除选项A，故选D.答案：D5．(2011·辽宁卷)已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分图象如图，则f＝()A．2＋B.C.D．2－解析：本题考查正切函数的图象与性质及待定系数法，难度中等．观察图象可知其周期为2＝，故＝⇒ω＝2，即f(x)＝Atan(2x＋φ)，又f＝Atan＝0，则＋φ＝kπ⇒φ＝kπ－(k∈Z)，又|φ|<，故φ＝，再由f(0)＝Atan＝A＝1，故f(x)＝tan，因此f＝tan＝tan＝.答案：B6．(2013·福建卷)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是()A.B.C.D.解析：f(x)的图象向右平移φ个单位得g(x)＝sin[2(x－φ)＋θ]，由题意可得解得θ＝.经检验φ＝π符合．答案：B
