江苏省江都中学中学08届高三年级第二次月考试卷数学（理科）2007.10班级_____________学号______________姓名________________一．选择题（10﹡5＇=50＇）1．已知集合，则（A）（B）（C）（D）2．已知平面向量，则向量(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)3.下列各小题中，是的充要条件的是（1）或；有两个不同的零点。（2）是函数。（3）。（4）。（A）（B）（C）（D）4．已知是等差数列，，其前10项和，则其公差(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)5．函数的最小正周期和最大值分别为（A）（B）（C）（D）6.给出下列三个等式：，，。下列函数中不满足其中任何一个等式的是（A）（B）（C）（D）17.命题“对任意的，”的否定是（A）不存在，（B）存在，（C）存在，（D）对任意的，8．函数的单调递增区间是(A)(B)(C)(D)9．若，则的值为(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)10．设是奇函数，则使的的取值范围是(A)(B)(C)(D)二．填空题（6﹡6＇=36＇）11．函数y=的定义域是_____________________.12.若向量、满足||=||=1，与的夹角为，则﹡+﹡．13.已知α,β∈(,π),sin(α+β)=-,sin(β-)=,则cos(α+)=________.14.若ƒ(sinｘ)=3-cos2ｘ，则ƒ(cosｘ)=________________________.15.若数列{a}的前n项和s=n-10n(n=1,2,3,……),则此数列的通项公式为_______________________.16.下面有五个命题：①函数y=sinｘ-cosｘ的最小正周期是π.②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}.③在同一坐标系中，函数y=sinｘ的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数y=3sin(2ｘ+)的图象向右平移得到y=3sin2ｘ的图象.⑤函数y=sin(ｘ-)在(0,π)上减函数.其中真命题的序号是____________________(写出所有真命题的序号)三．解答题（14＇+14＇+14＇+16＇+16＇=74＇）217．已知cosα=，cos(α-β)=，且0＜β＜α＜.⑴求tan2α的值;⑵求β.18.已知向量=（sinθ,1）,=(1,cosθ),-＜θ＜.⑴若⊥，求θ；⑵求∣+∣的最大值.19.如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?20.数列{a}中，a=2,a=a+cn(c是常数，n=1,2,3……),且a,a,a成公比不为1的等比3数列.⑴求c的值；⑵求{a}的通项公式.21.已知函数ƒ（x）=x+（x≠0,常数a∈R）.⑴讨论函数ƒ（x）的奇偶性，并说明理由；⑵若函数ƒ（x）在x∈[2,+∞)上为增函数，求实数a的取值范围.4
