第二章单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，有放回的依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是()A．25B．10C．9D．5答案C解析由题意，由于是有放回的取，故可有如下情况：若两次取球为相同号码，则有1＋1＝2,2＋2＝4,3＋3＝6,4＋4＝8,5＋5＝10,5个不同的和；若两次取球为不同号码，则还有1＋2＝3,1＋4＝5,2＋5＝7,4＋5＝9这四个和，故共有9个．2．设随机变量ξ等可能取值1,2,3，…，n.如果P(ξ<4)＝0.3，那么()A．n＝3B．n＝4C．n＝10D．n不能确定答案C解析 ξ是等可能地取值，∴P(ξ＝k)＝(k＝1,2，…，n)，∴P(ξ<4)＝＝0.3，∴n＝10.3．甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8,0.6,0.5，则三人中至少有一人达标的概率是()A．0.16B．0.24C．0.96D．0.04答案C解析三人都不达标的概率是(1－0.8)×(1－0.6)×(1－0.5)＝0.04，故三人中至少有一人达标的概率为1－0.04＝0.96.4．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)＝()A.＋pB．1－pC．1－2pD.－p答案D解析P(－1<ξ<0)＝P(－1<ξ<1)＝[1－2P(ξ>1)]＝－P(ξ>1)＝－p.5．甲、乙、丙三个在同一办公室工作，办公室只有一部电话机，经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是，，.在一段时间内共打进三个电话，且各个电话之间相互独立，则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是()A.B.C.D.答案D解析根据题意，三个电话中恰有两个是打给乙，即3次独立重复试验中恰有2次发生，所以所求事件的概率P＝C×2×＝.6．已知随机变量X～B，则D(2X＋1)等于()A．6B．4C．3D．9答案A解析D(2X＋1)＝D(X)×22＝4D(X)，D(X)＝6××＝，∴D(2X＋1)＝4×＝6.7．某校14岁女生的平均身高为154.4cm，标准差是5.1cm，如果身高服从正态分布，那1么在该校200个14岁女生中身高在164.6cm以上的约有()A．5人B．6人C．7人D．8人答案A解析设某校14岁女生的身高为X(cm)，则X～N(154.4，5.12)．由于P(154.4－2×5.1164.6)＝×(1－0.9544)＝0.0228.因为200×0.0228＝4.56，所以身高在164.6cm以上的约有5人．8．已知某随机变量ξ的分布列如下表，其中x>0，y>0，随机变量ξ的方差D(ξ)＝，则x＋y＝()ξ123PxyxA.B.C.D．2答案C解析由题意知2x＋y＝1，则E(ξ)＝4x＋2y＝2.又D(ξ)＝(－1)2×x＋12×x＝2x＝，解得x＝，所以y＝1－2x＝，所以x＋y＝.故选C.9．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝()A.B.C.D.答案A解析出现点数互不相同的共有n(A)＝6×5＝30种，出现一个5点共有n(AB)＝5×2＝10种，∴P(B|A)＝＝.10．乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同，那么甲以4比2获胜的概率为()A.B.C.D.答案C解析甲以4比2获胜，则需打六局比赛且甲第六局胜前五局胜三局，故其概率为C3×2×＝.11．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a，b，c∈(0,1)]，已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其他得分情况)，则ab的最大值为()A.B.C.D.答案B解析由已知得3a＋2b＋0×c＝1，即3a＋2b＝1，所以ab＝·3a·2b≤2＝×2＝，当且仅当3a＝2b＝，即a＝，b＝时取“等号”．故选B.12．某地区高二女生的体重X(单位：kg)服从正态分布N(50，25)，若该地区共有高二女生2000人，则体重在50～65kg间的女生共有()A．683人B．954人C．997人D．994人答案C解析由题意知μ＝50，σ＝5，∴P(50－3×5
