【与名师对话】2016版高考数学一轮复习6.1不等关系与不等式的解法随堂训练文1．(2014·济南质检)设集合M＝{x|x2－2x－3<0}，N＝{x|logx<0}，则M∩N等于()A．(－1,1)B．(1,3)C．(0,1)D．(－1,0)解析：解x2－2x－3<0，得－11.所以M＝{x|－11}，所以M∩N＝{x|1b>0，则下列不等式中一定成立的是()A．a＋>b＋B.>C．a－>b－D.>解析：取a＝2，b＝1，排除B与D；另外，函数f(x)＝x－是(0，＋∞)上的增函数，但函数g(x)＝x＋在(0,1]上递减，在[1，＋∞)上递增，所以，当a>b>0时，f(a)>f(b)必定成立，但g(a)>g(b)未必成立，这样，a－>b－⇔a＋>b＋.答案：A3．(2015·江西南昌高三调研)若存在实数x∈[2,4]，使x2－2x＋5－m<0成立，则m的取值范围为()A．(13，＋∞)B．(5，＋∞)C．(4，＋∞)D．(－∞，13)解析：m>x2－2x＋5，设f(x)＝x2－2x＋5＝(x－1)2＋4，x∈[2,4]，当x＝2时f(x)min＝5，∃x∈[2,4]使x2－2x＋5－m<0成立，即m>f(x)min，∴m>5.故选B.答案：B4．(2014·衡水一模)已知关于x的不等式<0的解集是(－∞，－1)∪，则a＝________.解析：<0⇔(ax－1)(x＋1)<0，根据解集的结构可知，a<0且＝－，∴a＝－2.答案：－21
