第二章第11节利用导数研究函数的单调性[基础训练组]1．(导学号14577190)函数y＝(3－x2)ex的单调递增区间是()A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，－3)和(1，＋∞)D．(－3,1)解析：D[y′＝－2xex＋(3－x2)ex＝ex(－x2－2x＋3)，由y′>0⇒x2＋2x－3<0⇒－3f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)解析：C[依题意得，当x∈(－∞，c)时，f′(x)>0；当x∈(c，e)时，f′(x)<0；当x∈(e，＋∞)时，f′(x)>0.因此，函数f(x)在(－∞，c)上是增函数，在(c，e)上是减函数，在(e，＋∞)上是增函数，又af(b)>f(a)．]4．(导学号14577193)若f(x)＝－(x－2)2＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是()A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1)解析：C[由题意可知f′(x)＝－(x－2)＋≤0在x∈(1，＋∞)上恒成立，即b≤x(x－2)在x∈(1，＋∞)上恒成立．由于φ(x)＝x(x－2)＝x2－2x在(1，＋∞)上的值域是(－1，＋∞)，故只要b≤－1即可．]5．(导学号14577194)(2018·郴州市一模)若b＞a＞3，f(x)＝，则下列各结论中正确的是()A．f(a)t，x∈(x1，x2)时恒成立，故e＋1>t.答案：(－∞，e＋1)7．(导学号14577196)函数f(x)＝的单调递增区间是________.解析：由导函数f′(x)＝＝＞0，得cosx＞－，所以2kπ－
