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湖南湘西花垣边城高级中学10-11学年高一数学新生摸底考试【会员独享】VIP免费

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图4AOBC2010年边城高级中学高一新生摸底考试数学试卷本试卷共三大题,25小题,满分100分.时间:120分钟.一、选择题(本大题共十小题,每小题3分,共计30分)1.51的相反数是().A.51B.51C.5D.52.据《中国经济周刊》报道,上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元,其中820亿用科学记数法表示为()A、111082.0B、10102.8C、9102.8D、810823.计算2(3)的结果是()A.3B.3C.3D.94.将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()lA.B.C.D.图1第5题图5.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是()A.2.5B.5C.10D.156.若一个正多边形的一个内角是90°,则这个正多边形的边数是()A.9B.8C.6D.47.下列事件中,是确定事件的是().A.打雷后会下雨B.明天是睛天C.1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹8.一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,则摸到黄球的概率是()A、18B、13C、38D、359.梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是()A.3A.1B.2C.3D.410.关于x的一元二次方程ax2-4x-1=0有实数根,则a满足()A.a≥-4且a≠0B.a>4且a≠0C.a≥4D.a≠0二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.分解因式:21______________x12.如图2所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.1第9题图DBCA图39“路”4m3m13.若⊙O和⊙O相外切,它们的半径分别为8和3,则圆心距OO为14.写出一个反比例函数,使它的图象在第二、四象限,这个函数的解析式是__________.15.如图3,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了米,却踩伤了花草.16.已知扇形的圆心角为150°,半径为2cm,扇形的面积是2cm17.如图4所示,∠AOB=40°,OC平分∠AOB,CA⊥OA于A,CB⊥OB于B,则∠ACO的度数为________.18.若二次函数kxxy22的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程022kxx的一个解31x,另一个解2x;三、解答题:本大题共7小题,共46分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。19.(6分)计算:101423(21)2+sin30°20、(6分)解不等式组331213(1)8xxxx,≤21、(6分)解方程2560xx2y18题图Ox13图222.(8分)已知一次函数y=x+m与反比例函数2yx的图象在第一象限的交点为P(t,2)。(1)求t及m的值;(2)直接写出x在什么范围内一次函数的值大于反比例函数的值(不需要求解过程)。23.(8分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图①,图②),请你根据图中提供的信息解答下列问题:⑴在这次研究中,一共调查了_____多少名学生;⑵“其它”在扇形图中所占的圆心角是__________度;⑶补全频数分布折线图;⑷若该中学共有2000名学生,估计其中喜欢“阅读”的人数为___________人.24.(8分)如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,cosB54,EC=2,⑴求菱形ABCD的边长.(4分)⑵若P是AB边上的一个动点,则线段EP的长度的最小值是多少?(4分)34321-1-2-3-22P25.(本题满分12分)已知:在Rt△ABO中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示平面直角坐标系,点B在第一象限内,将Rt△ABO沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.(1)求点C的坐标;(3分)(2)若抛物线20yaxbxa经过C、A两点,求此抛物线的解析式;(4分)(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.(5分)[答案]25.(1)过点C作CH⊥x轴,垂足为H, 在Rt△OAB中,∠OAB=900,∠BOA=300,AB=2∴OB=4,OA=32,由折叠...

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