专题三利用函数的单调性求参数利用函数的单调性求参数范围★★★○○○○在内可导函数，在任意子区间内都不恒等于0，在上为增函数.在上为减函数.利用函数的单调性求参数的范围的基本方法：（1）利用集合间的包含关系处理，在上单调，则区间是相应单调区间的子集；（2）转化为不等式的恒成立问题，即“若函数单调递增，则在区间上恒成立，若函数单调递减，则在区间上恒成立”【2017湖北省襄阳】设，若在上存在单调增区间，求的取值范围.【答案】C【解析】,由题意知在上有解,即，令，在上为单调增函数，，则，，的取值范围为.一、导数法求函数单调区间的一般步骤：（1）确定函数的定义域；（2）求导数；（3）在函数的定义域内解不等式和；（4）根据（3）的结果确定函数的单调区间.二、已知函数的单调性求参数的范围（1）根据在区间A上单调递增（或递减），求参数的取值范围；（2）根据在区间A上存在单调递增（或递减）区间，求参数的取值范围；（3）根据在区间A上为单调函数，求参数的取值范围；（4）根据在区间A上不单调，求参数的取值范围；【湖北省襄阳】若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C1.【广西河池】已知函数．若在区间内是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】,由题意得当时,故选A.2.【江西省金溪、南丰、广昌】已知函数与的图象如图所示，则函数的递减区间为（）A．B．C.D．【答案】D【解析】，令即，由图可得，故函数单调减区间为，故选D.3.【江西省金溪、南丰、广昌】若函数有三个零点，则实数的取值范围是_________.【答案】【解析】【实战演练】每道试题20分，总计100分1.【2017河南省开封】函数y=4cosx-e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是ABCD【答案】A【解析】函数为偶函数，图象关于轴对称，排除B、D，若时，，当，当时，，，，则，函数在上为减函数，选A.2.【河南省开封】若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是（）A.[-1，+∞）B.（-1，+∞）C.（-∞，-1]D.（-∞，-1）【答案】C【解析】若f(x)=上是减函数，则，只需在上恒成立，在上，所以b的取值范围是,选C.3.【宁夏育才】若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_______．【答案】【解析】试题分析：．4.【2017四川省资阳】已知函数（其中）.若在其定义域内为单调递减函数，求的取值范围；【答案】．5.【2017山西省孝义】已知函数，.（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）讨论的单调性.【答案】（1）；（2）若，在上单调递增；若，当时，单调递减；当时，单调递增．【解析】（1）首先求得函数的导函数，然后根据求得的值；（2）分、判断导函数与0的关系，由此求得函数的单调区间．【自我反思】___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
