招生全国统一考试数学试题（江苏卷，含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷，含解析）一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.已知集合3,2,1A，5,4,2B，则集合BA中元素的个数为_______.【答案】5【解析】试题分析：{123}{245}{12345}5AB，，，，，，，，，个元素考点：集合运算2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________.【答案】6考点：平均数3.设复数z满足234zi（i是虚数单位），则z的模为_______.【答案】5【解析】试题分析：22|||34|5||5||5zizz考点：复数的模4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________.【答案】7【解析】试题分析：第一次循环：3,4SI;第二次循环：5,7SI;第三次循环：7,10SI;结束循环，输出7.S1S←1I←1WhileI10S←S＋2I←I＋3EndWhilePrintS（第4题图）考点：循环结构流程图5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.【答案】5.6考点：古典概型概率6.已知向量a=)1,2(，b=)2,1(,若ma+nb=)8,9((Rnm,),nm的值为______.【答案】3【解析】试题分析：由题意得：29,282,5,3.mnmnmnmn考点：向量相等7.不等式224xx的解集为________.【答案】(1,2).【解析】试题分析：由题意得：2212xxx，解集为(1,2).考点：解指数不等式与一元二次不等式8.已知tan2，1tan7，则tan的值为_______.【答案】3【解析】试题分析：12tan()tan7tantan()3.21tan()tan17考点：两角差正切公式9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为2【答案】7【解析】试题分析：由体积相等得：22221145+28=48733rrr考点：圆柱及圆锥体积10.在平面直角坐标系xOy中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012Rmmymx相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为【答案】22(1)2.xy考点：直线与圆位置关系11.数列}{na满足11a，且11naann（*Nn），则数列}1{na的前10项和为【答案】2011【解析】试题分析：由题意得：112211(1)()()()1212nnnnnnnaaaaaaaann所以1011112202(),2(1),11111nnnSSannnn考点：数列通项，裂项求和12.在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线122yx右支上的一个动点。若点P到直线01yx的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为【答案】22【解析】试题分析：设(,),(1)Pxyx，因为直线10xy平行于渐近线0xy，所以c的最大值为直线310xy与渐近线0xy之间距离，为12.22考点：双曲线渐近线，恒成立转化13.已知函数|ln|)(xxf，1,2|4|10,0)(2xxxxg，则方程1|)()(|xgxf实根的个数为【答案】4考点：函数与方程14.设向量)12,,2,1,0)(6cos6sin,6(coskkkkak，则1110()kkkaa�的值为【答案】93【解析】试题分析：20111(1)(1)(1)(cos,sincos)(cos,sincos)666666kkkkkkkkaa�2(1)3321(21)cossincoscossincos66664626kkkkk因此11103312934kkkaa�考点：向量数量积，三角函数性质二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）在ABC中，已知60,3,2AACAB.（1）求BC的长；（2）求C2sin的值.4【答案】（1）7（2）437【解析】考点：余弦定理，二倍角公式16.（本题满分14分）如图，在直三棱柱111CBAABC中，已知BCAC，1CCBC，设1AB的中点为D，EBCCB11.求证：（1）CCAADE11//平面；（2）11ABBC.【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】5试题分析：（1）由三棱锥性质知侧面11BBCC为平行四边形,因此点E为1BC的中点，从而由三角形中...