安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二数学上学期第十周周测试题内容：必修五一、单选题（50分）1．若＜＜0，给出下列不等式：①＜；②|a|＋b＞0；③a－＞b－；④lna2＞lnb2.其中正确的不等式是（）A.①④B.②③C.①③D.②④2.设x,y满足约束条件，则的最大值为（）A.2B.3C.4D.53.已知集合，则（）A.B.C.D.4.在△ABC中，，，，则△ABC的面积为（）A.B.4C.D.5.己知数列{an}满足，且前n项和为Sn，若，则（）A.B.145C.D.1751二、填空题（30分）6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________.7.数列{an}中，，，.若其前k项和为93，则k=________.8.已知变量满足，则的最小值为_______．三、解答题（40分）9.已知，，且.（1）求xy的最大值及相应的x，y的值；（2）求的最小值及相应的x，y的值.10.在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，.（1）求角A的大小；（2）若，求的取值范围.2（选做题）11.已知数列{an}的前n项和为Sn，.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn.试卷答案1.C【分析】根据不等式的基本性质，结合对数函数的单调性，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选3择.【详解】由＜＜0，可知b＜a＜0.①中，因为a＋b＜0，ab＞0，所以＜0，＞0.故有＜，即①正确；②中，因为b＜a＜0，所以－b＞－a＞0.故－b＞|a|，即|a|＋b＜0，故②错误；③中，因为b＜a＜0，又＜＜0，则－＞－＞0，所以a－＞b－，故③正确；④中，因为b＜a＜0，根据y＝x2在(－∞，0)上为减函数，可得b2＞a2＞0，而y＝lnx在定义域(0，＋∞)上为增函数，所以lnb2＞lna2，故④错误.由以上分析，知①③正确.故选：.【点睛】本题考查利用不等式的基本性质比较代数式的大小，涉及对数函数的单调性，属综合基础题.2.B【分析】由题意，画出约束条件画出可行域，结合图象，确定目标函数的最优解，即可求解.【详解】由题意，画出约束条件画出可行域，如图所示，目标函数可化为，当直线过点A时，此时在轴上的截距最大，目标函数取得最大值，4又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选B.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．3.B【分析】求定义域得集合，解一元二次不等式得集合，再由交集定义求解．【详解】由，得，所以；由，即，得或，所以.故.故选：B．【点睛】本题考查集合的交集运算，解一元二次不等式，函数的定义域，属于基础题．4.C5【分析】首先利用余弦定理求出，利用三角形面积计算公式即可得出．【详解】由余弦定理可得：，化为：，解得，∴△ABC的面积，故选C．【点睛】本题考查了余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.D【分析】利用等差中项法可判断出数列是等差数列，由已知条件计算得出的值，再利用等差数列求和公式以及等差中项的性质可求得的值.【详解】对任意的，，即，所以数列为等差数列，，，6由等差数列的求和公式可得.故选：D.【点睛】本题考查等差数列求和，同时也考查了等差数列的判断以及等差数列性质的应用，考查计算能力，属于中等题.6..【分析】先根据正弦定理把边化为角，结合角的范围可得.【详解】由正弦定理，得．，得，即，故选D．【点睛】本题考查利用正弦定理转化三角恒等式，渗透了逻辑推理和数学运算素养．采取定理法，利用转化与化归思想解题．忽视三角形内角的范围致误，三角形内角均在范围内，化边为角，结合三角函数的恒等变化求角．7.5【分析】根据等比数列定义确定数列为等比数列，再根据等比数列求和公式列式求结果.7【详解】因为，，，所以数列为首项为3，公比为2的等比数列，因此其前项和为故答案为：5【点睛】本题考查等比数列定义、等比数列求和公式，考查基本分析求解能力，属基础题.8.【分析】作出不等式组表示的平面区域，由表示点与定点连线的斜率，结合图象可得最优解,利用斜率公式,即可求解.【详解】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，其中，又由表示点与定...
