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天津市大港一中高三数学统练试卷第十七周(07、12、17)VIP免费

天津市大港一中高三数学统练试卷第十七周(07、12、17)_第1页
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高三数学统练(第17周)一、选择题:1、设和是两个集合,定义集合,如果,,那么等于()A.B.C.D.2、(理)设复数z满足=i,则z=()(A)2-i(B)-2-i(C)-2+i(D)2+i(文)将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书的概率是()A.B.C.D.3、图中的图象所表示的函数的解析式为()(A)(0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C)(0≤x≤2)(D)(0≤x≤2)4、(理)数列中,则数列的极限值()A.等于B.等于C.等于或D.不存在(文)已知数列{}的前n项和,第k项满足5<<8,则k=()(A)9(B)8(C)7(D)65、、函数在区间的简图是()第1页共11页yx1123O6yx1123O6yx1123O6yx261O13A.B.C.D.6、抛物线的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,,垂足为K,则△AKF的面积是()A.4B.C.D.87、已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则()A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)8、设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)。若对于任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是()(A)(a*b)*a=a(B)[a*(b*a)]*(a*b)=a(B)b*(b*b)=b(C)(a*b)*[b*(a*b)]=b9、设函数与的图象的交点为,则所在的区间是()A.B.C.D.10、在直角坐标系中,分别是与轴,轴平行的单位向量,若直角三角形中,,,则的可能值有()A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题:11、设{}为公比q>1的等比数列,若和是方程的两根,则__________.12、的展开式中,常数项为15,则n=13、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是14、已知正方形ABCD,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为__________;15、函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.16、设为实数,若,则的取值范围是.三、解答题:17、已知函数,.第2页共11页(I)求的最值;(II)若不等式在上恒成立,求的取值范围.18、在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.(1)求圆的方程;(2)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围.19、(理)某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.(注:本小题结果可用分数表示)(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数数期望.(文)某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.(注:本小题结果可用分数表示)(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率.第3页共11页20、(理)设函数.(1)证明:的导数;(2)若对所有都有,求的取值范围.(文)设函数.(1)求的最小值;(2)若对恒成立,求实数的取值范围.21、(理)设数列满足,.(1)求数列的通项;(2)设,求数列的前项和.第4页共11页(文)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.(1)求数列的等差数列.(2)令求数列的前项和.22、已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.第5页共11页高三数学统练(第17周)答案(理)1—5BABBA6—10CADAB(11)18(12)6(13)(14)(15)8(16)(17)解:(Ⅰ)..(Ⅱ),,且,,即的取值范围是.(18)解:(1).(2)不妨设.由即得.设,由成等比数列,得,即.由于点在圆内,故由此得.所以的取值范围为.(19)(Ⅰ)解法一:记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为,则,,,该选手被淘汰...

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