2015-2016学年江苏省徐州市新沂一中高一（上）期中数学模拟试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B=．2．求函数f（x）=x﹣0.2+2x0.5，的定义域为．3．满足条件{1}⊆M⊆{1，2，3}的集合M的个数是．4．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是．①y=﹣x2②y=③y=（）x④y=log2x．5．已知幂函数f（x）=x2+m是定义在区间[﹣1，m]上的奇函数，则f（m+1）=．6．已知，则a，b，c的大小关系是．7．设g（x）=1﹣2x，f（g（x））=（x≠0），则f（）=．8．若，则a的取值范围是．9．已知函数，若f（x）为奇函数，则a=．10．函数的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是．11．若f（x）=loga（2﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．112．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是．13．以下命题正确的是．①幂函数的图象都经过（1，1）②幂函数的图象不可能出现在第四象限③当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线④若y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数．14．已知函数是偶函数，直线y=t与函数y=f（x）的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D．若AB=BC，则实数t的值为．二、解答题：（共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分，计90分）15．设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣（2m+1）x+2m＜0}．（1）当m＜时，求集合B；（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．16．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）求出f（x）的解析式；（2）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间和值域．217．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=﹣1，对任意x∈R都有f（x）≥x﹣1，且．（1）求函数f（x）的解析式；（2）是否存在实数a，使函数在（﹣∞，+∞）上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．18．商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售．问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？19．f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，满足f（x）+f（y）=f（xy）．（1）求证：；（2）若f（4）=﹣4，解不等式．20．已知函数为偶函数．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）记集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，，判断λ与E的关系；（Ⅲ）当x∈（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．32015-2016学年江苏省徐州市新沂一中高一（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B={0，2，4}．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想．【分析】由题意知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，3，3}，求出A的补集，然后根据并集定义求出（∁UA）∪B即可．【解答】解：因为全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则∁UA={0，4}，（∁UA）∪B={{0，2，4}．故答案为：{0，2，4}．【点评】本题考查了集合的基本运算，考查计算能力，属于基础题．2．求函数f（x）=x﹣0.2+2x0.5，的定义域为（0，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】化分数指数幂为根式，然后由题意可得，求得x的范围得答案．【解答】解：f（x）=x﹣0.2+2x0.5=，要使原函数有意义，则，即x＞0．∴函数f（x）=x﹣0.2+2x0.5的定义域为（0，+∞）．故答案为：（0，+∞）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了根式与分数指数幂的互化，是基础题．3．满足条件{1}⊆M⊆{1，2，3}的集合M的个数是4．【考点】集合的包含关系判断及应用...
