泗洪中学高三数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．对于命题p：，使得x2+x+1<0．则为_________．2．定义运算，则符合条件的复数z的共轭复数所对应的点在象限3．“”是“”的条件．4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为.5．设、满足条件，则的最小值．6．在某市打的收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元（其他因素不考虑）．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填________用心爱心专心115号编辑NY输入x2xy=7输出y结束开始①7．函数的零点所在的区间是（n,n＋1），则正整数n=______．8．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面内任意一条直线m//平面，则平面//平面；③若平面与平面的交线为m，平面内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面；④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心.其中正确命题的个数为________9．水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的表面积，用锐角的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，为切点，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得米，则球的表面积等于___10．若RtΔABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h，则，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比到空间可得______11．已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为_______．12．设函数，对于正数数列，其前项和为，且，，则数列的通项公式是________用心爱心专心115号编辑PAC1000.0250.0150.010.005908070605040·ÖÊýƵÂÊ×é¾à13．已知，则___14．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是．二、解答题：本大题共6小题，共90分．15.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段，….（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;(2)观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．16.如图是以正方形为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体，四边形为截面，且，．（1）证明：截面四边形是菱形；（2）求三棱锥的体积．用心爱心专心115号编辑GFCADBHE17．在中，分别是角A、B、C的对边，，且．（1）求角A的大小；（2）求的值域．18．设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.（1）求点的轨迹方程；（2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？19．已知数列的首项，前项和为，且、、（n≥2）分别是直线上的点A、B、C的横坐标，，设，．⑴判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；⑵设，证明：．20．对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点如果函数有且仅有两个不动点、，且.（1）试求函数的单调区间；用心爱心专心115号编辑（2）点从左到右依次是函数图象上三点，其中求证：⊿是钝角三角形．用心爱心专心115号编辑1000.0250.0150.010.005908070605040·ÖÊýƵÂÊ×é¾à高三数学试题答案一、填空题：1．，均有x2+x+1≥02．第一象限3．充分而不必要条件4．0.015．46．7.18.29．10．11．12．13．14．二、解答题：15．（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：直方图如右所示（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为所以，抽样学生成绩的合格率是%..利用组中值估算抽样学生的平均分＝＝71估计这次考试的平均分是71分16.16.解：（Ⅰ）证明：因为平面∥平面，且平面分别交平面、平面于直线、，所以∥．用心爱心专心115号编辑GAGGGEGMGoGyGxGxG2G=4y同理，∥．因此，四边形为平行四边形．（1）因为，而为在底面上的射影，所以．因为，所以∥．因此，．……（2）由（1）、（2）可知：四边形是菱形；（Ⅱ）因为平面，∥，所以到平面的距离为．于是，由等体积法得所求体积17...
