【高考领航】2016届高考数学二轮复习限时训练5函数与方程及函数的应用文(建议用时45分钟)1．已知函数f(x)＝2x，g(x)＝＋2
(1)求函数g(x)的值域；(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．解：(1)g(x)＝＋2＝|x|＋2，因为|x|≥0，所以00，所以2x＝1＋，即x＝log2(1＋)．2．为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本y(万元)与处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝x2－50x＋900，且每处理一吨废弃物可得价值10万元的某种产品，同时获得国家补贴10万元．(1)当x∈[10,15]时，判断该项举措能否获利
如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损
(2)当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少
解：(1)根据题意得，利润P和处理量x之间的关系：P＝(10＋10)x－y＝20x－x2＋50x－900＝－x2＋70x－900＝－(x－35)2＋325，x∈[10,15]．P＝－(x－35)2＋325，在[10,15]上为增函数，可求得P∈[－300，－75]．∴国家最少补贴75万元，该工厂才不会亏损．(2)设平均处理成本为Q＝＝x＋－50≥2－50＝10，当且仅当x＝时等号成立，由x>0得x＝30
因此，当处理量为30吨时，每吨的处理成本最少为10万元．3．如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．其炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3
2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它
请说明理由．解：(1)令
