第2讲椭圆、双曲线、抛物线1．(2016·课标全国乙)已知方程－＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()A．(－1,3)B．(－1，)C．(0,3)D．(0，)答案A解析 方程－＝1表示双曲线，∴(m2＋n)·(3m2－n)>0，解得－m20)，又双曲线的一条渐近线的倾斜角为30°，∴＝，即b＝a，又 c2＝a2＋b2，∴a2＝9，b2＝27，∴双曲线的标准方程为－＝1
(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线的定义及题意知，x1＋1＋x2＋1＝8，∴x1＋x2＝6
∴线段AB的中点到y轴的距离为3
热点二圆锥曲线的几何性质1．椭圆、双曲线中，a，b，c之间的关系(1)在椭圆中：a2＝b2＋c2，离心率为e＝＝；(2)在双曲线中：c2＝a2＋b2，离心率为e＝＝
2．双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x
注意离心率e与渐近线的斜率的关系．例2(1)椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的
