第9讲幂函数1．若幂函数f(x)的图象经过点，则其定义域为()A．{x|x∈R，且x>0}B．{x|x∈R，且x<0}C．{x|x∈R，且x≠0}D．R2．函数f(x)＝x－的大致图象是()ABCD3．在同一平面直角坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax－的图象可能是()ABCD4．若幂函数y＝(m2－3m＋3)·22mmx－－的图象不过原点，则m的取值范围是()A．－1≤m≤2B．m＝1或m＝2C．m＝2D．m＝15．(2016年新课标Ⅲ)已知a＝243，b＝425，c＝2513，则()A．b
b>0，c<0，下列不等关系中正确的是()A．ac>bcB．ac>bcC．loga(a－c)>logb(b－c)D.>8．(2014年上海)若f(x)＝x23－x12，则满足f(x)<0的x的取值范围是__________．9．将下列各数从小到大排列起来：13，12，323，12，23，0，(－2)3，13.110．已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，求满足下列条件的m的值：(1)f(x)为幂函数；(2)f(x)为幂函数，且在(0，＋∞)上为增函数；(3)f(x)为正比例函数；(4)f(x)为反比例函数；(5)f(x)为二次函数．2第9讲幂函数1．A解析：设f(x)＝xα，则3α＝，α＝－，所以f(x)＝x12，所以其定义域为{x|x>0}．故选A.2．A解析：f(x)＝x12＝，其定义域为(0，＋∞)．故选A.3．C4．B解析：由幂函数的定义，可得⇒m＝1或m＝2.5．A解析：因为a＝243＝423>425＝b，c＝2513＝523>423＝a，所以bb，得ac0，所以>正确．故选D.8．(0,1)解析：根据幂函数的性质，∵<，∴当01时，x23>x12.∴f(x)<0的解集为(0,1)．9．解：(－2)3<0，0＝1，13＞1,323＞1，23>1，0<12＜1,0＜12＜1,0＜13<1.又∵2323332＝223>1，∴323>23>13＝13.因此13<23<323.同理，可得到12<12<13.∴(－2)3<12<12<13<0<13<23<323.10．解：(1)因为f(x)是幂函数，所以m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0.解得m＝2或m＝－1.(2)若f(x)是幂函数，且在(0，＋∞)上为增函数，则∴m＝－1.(3)若f(x)是正比例函数，则－5m－3＝1，解得m＝－.此时m2－m－1≠0.故m＝－.(4)若f(x)是反比例函数，则－5m－3＝－1.则m＝－.此时m2－m－1≠0.故m＝－.(5)若f(x)是二次函数，则－5m－3＝2，即m＝－1.此时m2－m－1≠0.故m＝－1.3
