四川省木里县中学高三数学总复习 双曲线椭圆 新人教A版VIP专享VIP免费

四川省木里县中学高三数学总复习双曲线椭圆新人教A版3．(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)以双曲线4422yx的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（C）A．xy322B．xy522C．xy542D．xy34211．(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)已知点P是双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，为△的内心，若成立，则的值为（B）A.B.C.D.9．(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一文科)如图，点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF1F2M为菱形，则椭圆的离心率是（D）A．B．C．D．二、填空题：15．(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试理科)已知抛物线2:2(0)Cypxp＞的准线为l，过(1,0)M且斜率为3的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若AMMB�，则p12．15.(四川省南充市2011届高三第一次高考适应性考试理科)已知双曲线的一条准线方程为,’为离心率，则=_______________________________________.1答案:214．(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一理科)已知椭圆2221(0)16xymm和双曲线2221(0)9xynn有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是。2514．(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一文科)已知双曲线的离心率一个焦点到一条渐近线的距离为6，则其焦距等于20。三、解答题：21．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，，点C满足，其中且。（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与双曲线（且）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。21．解：（1）设OBnOAmOCyxC因为),,(，则)2,0()0,1(),(nmyx。.2,nymx1,12yxnm，即点C的轨迹方程为01yx。（2）.02)(,1,1222222222222baaxaxabbyaxyx得由由题意022ab。2222221222212211,2),,(),,(abbaaxxabaxxyxNyxM则设。0,0,2121yyxxONOMMN即为直径的圆过原点因为以。20)(2212)(1)1)(1(2222222221212221abbaaabaxxxxxxxx，为定值即211,02222222babaab。（3）2222221,211aabba。3,32222abaee。120,210,2121,3211122aaaa从而即。∴双曲线实轴长的取值范围是1,0。21．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试文科)（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，，点C满足，其中且。（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与双曲线（且）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。320、(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试理科)（本小题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.解：（Ⅰ）解法一：易知所以，设，则因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值解法二：易知，所以，设，则4（以下同解法一）（Ⅱ）显然直线不满足题设条件，可设直线，联立，消去，整理得：∴由得：或又∴又 ，即∴故由①、②得或21．(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)（本小题满分12分）如图，已知圆22:220Gxyxy经过椭圆22221(0)xyabab的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点,0mma且倾斜角为56的直线l交椭圆于,CD两点．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）若0,FCFD�求m的值．5(,0)mFBxyDCO21．解：（I） 圆022:22yxyxG经过点F，B，∴F（2,0），B（02），∴,2,2bc∴.62a故椭圆的方程为.12622yx．…………………5分（Ⅱ）由题意得直线l的方程为).6)((3...