河南百校联盟2015—2016学年普通高中高三教学质量监测文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3．全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．本试卷满分150分，测试时间120分钟．5．考试范围：必修1，2，4，5，选修2—2．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数1ii－2（i为虚数单位）的共轭复数为A．5i－2＋B．5i－2－C．5i2－D．5i2＋2．已知集合A＝{y｜y＝2logx,0＜x＜1}，B＝{y｜y＝1()2x，x＞1)，则（CRA）∩B＝A．（0，12）B．（0，1）C．（12，1）D．3．将函数y＝sin（2x＋3）的图象向右平移（0＜＜2）个单位后的图象关于y轴对称，则＝A．12B．6C．3D．5124．设nS为等比数列{na}的前n项和，记命题甲：4a2－a4＝0，命题乙：S4＝5S2，则命题甲成立是命题乙成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在△ABC中，a＝4，b＝52，cos（A－B）cosB－sin（A－B）sin（A＋C）＝35，则角B的大小为A．6B．4C．3D．566．已知斜四棱柱ABCD—A1B1C1D1的各棱长均为2，∠A1AD＝60°，∠BAD＝90°，平面A1ADD1⊥平面ABCD，则异面直线BD1与AA1所成的角的余弦值为A．34B．134C．3913D．3417．已知实数x，y满足(0),1yxxyaax≥＋≤＞≥22223yxyxx－＋的最大值为6，则实数a的值为A．1B．2C．3D．48．在四边形ABCD中，M为BD上靠近D的三等分点，且满足AMuuur＝xABuuur＋yADuuur，则实数x，y的值分别为A．13，23B．23，13C．12，12D．14，349．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的体积为A．10002πB．200πC．2003πD．100023π10．若△ABC的面积S△ABC∈[32，332]，且ABuuur·BCuuur＝3，则向量BAuur与BCuuur夹角的取值范围是A．[3，2]B．[34，56]C．[23，）D．[23，56]11．已知函数y＝103xa＋－过定点A（m，n），若不等式2log2x＜k（x－m）＋n＋｜x－1x｜恒成立，则实数k的取值范围是A．[15，311)B．（15，311）C．（－∞，15）D．（311，＋∞）12．如图所示：一张正方形状的黑色硬质板，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形的图形，设小矩形的长、宽分别为a，b（2≤a≤10），剪去部分的面积为8，则11b＋＋99a＋的最大值为A．1B．1110C．65D．2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题。每小题5分．13．函数f（x）＝xlnx的图象在M（e，f（e））处的切线方程是_____________．214．已知点（sinn2，na＋24）在直线l：y＝－2x＋24＋22上，则数列{na}的前30项的和为_______．15．已知α∈（6，π），a＝（sin（2α＋β），sinβ），b＝（3，1），且a∥b，设tanα＝x，tanβ＝y，记y＝f（x），当f（x）＝13时，α＝___________．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB＝2a＋b，若△ABC的面积为S＝312c，则ab的最小值为_____________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数f（x）＝4cosωx·sin（ωx＋6）＋a（ω＞0）图象与y轴的交点为（0，1），且图象上相邻两条对称轴之间的距离为2．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（α）＝43，求sin（4α－6）的值．18．（本小题满分12分）已知nS是数列{na}的前n项和，S2＝2，且2nS＋nS1＝nna．（Ⅰ）求数列{na}的通项公式；（Ⅱ）设nb＝21nnSS＋＋＋1nnSS＋＋2－2，求数列{nb}的前n项和nT．19．（本小题满分12分）设函数h（x）＝2x－mx，g（x）＝lnx．（Ⅰ）当m＝－1时，若函数h（x）与g（x）在x＝0x处的切线平行，求两切线间的距离；（Ⅱ）任意x＞0，不等式h（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围．20．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，AO⊥BC于O，OB＝2OA＝2OC＝4，点D，E，F分别为OA，OB，3OC的中点，BD与AE相交于H，CD与AF相交于G，将△ABO沿OA折起，使二面角B—OA—C为直二面角．（Ⅰ）在底面△BOC的边BC上是否存在一点P，使得OP⊥GH，若存在，请计算BP的长度；若不存在，请说明理...
