广西柳州市2016届高三数学4月模拟考试试卷文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因,故.故应选D.考点：集合的交集运算.2.已知，则复数在复平面上所对应的点位于（）A．实轴上B．虚轴上C．第一象限D．第二象限【答案】C考点：复数的运算及运用.3.命题“”的否定是（）ks5uks5uks5u]A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据含有一个量词的命题的否定可知存在性命题的否定是全称命题,所以应选D.考点：含有一个量词的命题的否定.中，若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因,故,即,所以.故应选A.考点：等差数列的性质及运用.5.已知函数的部分图象如图所示，，则正确的选项是（）A．B．C．D．【答案】A考点：三角函数的图象和性质的运用.【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要的内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先待定函数解析式中的参数,再验证的值.解答时先求出,再求出,然后代入得到,进而将的取值逐一代入检验,最后作出正确的判断,从而选出正确答案A.6.设双曲线右焦点为，点到渐近线的距离等于，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因,渐近线,故,即,也即,所以离心率.故应选C.考点：双曲线的几何性质及运用.7.若实数满足约束条件，则目标函数的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A考点：线性规划的知识及运用.【易错点晴】本题考查的是线性规划的有关知识及综合运用.解答时先依据题设条件画出不等式组表示的平面区域,进而移动动直线,结合图形可以看出当该直线经过点时,目标函数在轴上的截距最大,的值最小,最小为值为.整个解答过程充满了数形结合的数学思想和化归转化的思想.8.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】B考点：算法流程图的识读与理解.【易错点晴】算法是新教材中的重要内容之一.本题考查的是算法流程图的阅读和理解,及运用流程图中提供的信息进行分析问题和解决问题的能力.解答本题的关键是正确理解题设中提供的,这一信息.然后逐一进行计算,在找出其内在的规律,也即,其规律是具有周期性,这是解答好本题的难点值所在,要特别注意,这是许多同学感到困难的地方.9.函数在处的切线过点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：当时,,又,所以切线斜率,而切线方程为,由于该直线过点,所以,解之得.故应选B.ks5u考点：导数的有关知识及运用.10.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A．B．C．D．【答案】D考点：三视图的识读和理解及运用.11.已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与圆交于两点.若，则直线的斜率为（）A．B．C．D．【答案】C考点：直线与圆抛物线的位置关系及运用.12.函数的定义域为实数集，对于任意的都有.若在区间上函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由可得,即函数是以为周期的周期函数；在平面直角坐标系中作出函数在区间上的图象如图,函数有三个零点等价于方程有三个根,进而转化为函数与函数有三个交点.而函数是斜率为且过定点的动直线.结合图象可知当,即时两函数的图象有三个交点.故应选B.ks5uQ(-1,1)P(1,0)OyxR(-5,1)考点：函数的图象和性质的综合运用运用.【易错点晴】本题是以函数为背景,设置了一道考查分段函数的图象和基本性质的综合性问题.解答时充分借助题设中条件,合理挖掘题设条件中蕴含的有效信息,如函数的周期性,函数过定点等等.本题解答的特色还有数形结合思想的运用和转化化归的数学思想的运用等等.如先将函数的零点问题转化为方程的根的问题,进而转化为函数的图象有三个交点的问题,总之本题的求解体现了函数方程思想、转化化归思想、数形结合思想等许多数学思想和方法.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.在长为2的线段上任意取一点，以线段为半径的圆面积小于的概率为.【答案】考点：几何概型...
