温州二中2009学年第二学期期中考试高一数学试卷温馨提示：1．本试卷满分100分，答题时间100分钟．2．本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷的选择题和填空题的答案写在第Ⅱ卷的答题纸上，第Ⅱ卷请直接作答．第I卷一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1.已知，则角所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知,均为单位向量,它们的夹角为,那么()A．B．C．D．43．已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）A．B．C．D．4．在，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）A．B．C．D．5．为得到函数的图象,只需将函数的图象（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位6．在中，已知，则等于（）A．B．C．D．用心爱心专心xyO32234－47．已知等差数列，，.以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）A．21B．20C．19D．188、在数列中，*nN，若（k为常数），则称为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是等差比数列④等差比数列中可以有无数项为0其中正确的判断是（）A．①②B．②③C．③④D．①④9．设、、是单位向量，且，则的最小值为（）A．B．C．D．10.已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．若数列满足:且,则______________.12．已知数列﹛na﹜为等差数列，且17134aaa，则212tan()aa的值为___________.13．已知等比数列满足，，则______________.14．设向量的夹角为，且,则.15．锐角三角形ABC中，若2CB，则ABAC的取值范围是______________.用心爱心专心16．如图，靠山修建的一个水库，从水坝的底部A测得水坝对面的山顶P的仰角为60°，沿倾斜角为15°的坝面向上走30米到水坝的顶部B测得对面山顶P的仰角为30°，则山高为___________________米；用心爱心专心温州二中2009学年第二学期期中考试高一数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．_________________．12．_________________．13．_________________．14．_________________．15．_________________．16．_________________．第Ⅱ卷三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）18．(本小题满分8分)在中，角，，的对边分别为，，，，，．（１）求的值；（２）求的面积．用心爱心专心19．（本小题满分8分）已知函数20．（本小题满分8分）设等差数列{}na的前n项和为nS，且12nnnSnaac（c是常数，），26a=.（1）求c的值及{}na的通项公式；（2）证明：.用心爱心专心21．（本小题满分12分）已知点列、、…、（n∈N）顺次为一次函数图像上的点，点列、、…、（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中（0＜a＜1），对于任意n∈N，点、、构成一个顶角的顶点为的等腰三角形。1求数列的通项公式，并证明是等差数列；2证明为常数，并求出数列的通项公式；3问上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由。用心爱心专心温州二中2009学年第二学期期中考试高一数学答案二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案ACDCACBDDC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．_________________．12．_________________．13．_______64__________．14．______3___________．15．_________________．16．_________________．第Ⅱ卷三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）18．(本小题满分8分)在中，角，，的对边分别为，，，，，．（３）求的值；（４）求的面积．解：（１）因为角，，为的内角，且，，所以，．于是（２）由（１）知，．又因为，，所以在中，由正弦定理得．用心爱心专心于是的面积19．（本小题满分8分）已知函数用心爱心专心所以36c，...
