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江苏省仪征县高三数学10月学情检测试题-人教版高三全册数学试题VIP免费

江苏省仪征县高三数学10月学情检测试题-人教版高三全册数学试题_第1页
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2017-2018学年度第一学期10月学情检测高三数学试卷(Ⅰ)总分(160分)时长(120分钟)一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分,请把答案填在答题纸的对应横线上.1、已知集合,则=____▲_____.2、若复数,则____▲_______.3、已知向量,且,则实数▲.4、若直线是曲线的切线,则实数的值为▲.5、命题是▲命题(选填“真”或“假”).6、在约束条件下,则的最小值为____▲____.7、在平面直角坐标系xOy中,若直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=16相交于A,B两点,且△ABC为直角三角形,则实数a的值是▲.8、若实数x、y满足log3x+log3y=1,则+的最小值为▲.9、函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0,f(x)=x+2,则不等式2f(x)-1<0的解集是▲.10、已知cosα=,cos(α+β)=-,且α,β∈(0,),则cos(α-β)=▲.11、如图,在中,D是BC上的一点.已知∠B=60°,AD=2,AC=,DC=,则AB=▲.12、设P为有公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点,且,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,若,则▲.13、如图,半径为2的扇形的圆心角为120°,M,N分别为半径OP,OQ的中点,A为上任意一点,则的取值范围是▲.14、已知函数有两个不相等的零点,则的最大值为▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答卷纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本小题满分14分)已知函数.(1)若,求函数的值域;(2)设的三个内角所对的边分别为,若A为锐角且,,,求的值.16、(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,已知圆及点,.(1)若直线平行于,与圆相交于,两点,,求直线的方程;(2)在圆上是否存在点,使得?若存在,求点的个数;若不存在,说明理由.17、(本小题满分14分)已知函数,,其中且,.(1)若,且时,的最小值是-2,求实数的值;(2)若,且时,有恒成立,求实数的取值范围.18、(本小题满分16分)如图,一块弓形余布料EMF,点M为弧的中点,其所在圆O的半径为4dm(圆心O在弓形EMF内),∠EOF=.将弓形余布料裁剪成尽可能大的矩形ABCD(不计损耗),AD∥EF,且点A、D在弧上,设∠AOD=.(1)求矩形ABCD的面积S关于的函数关系式;(2)当矩形ABCD的面积最大时,求cos的值.19、(本小题满分16分)椭圆C:的长轴是短轴的两倍,点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点,设直线OA、l、OB的斜率分别为、、,且、、恰好构成等比数列,记△的面积为S.(1)求椭圆C的方程.(2)试判断是否为定值?若是,求出这个值;若不是,请说明理由?(3)求S的范围.20、(本小题满分16分)已知,。(1)若,且函数在区间上单调递增,求实数a的范围;(2)若函数有两个极值点,且存在满足,令函数,试判断零点的个数并证明.江苏省仪征中学2017-2018学年度第一学期10月学情检测高三数学试卷(Ⅱ)总分(40分)时长(30分钟)命题人:陈宏强审题人:邓迎春21、(本小题满分10分)若矩阵属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵的逆矩阵.22、(本小题满分10分)已知2件次品和a件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出a件正品时检测结束,已知前两次检测都没有检测出次品的概率为.(1)求实数a的值;(2)若每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求X的分布列和数学期望.23、(本小题满分10分)如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,CC1=5,E是棱CC1上不同于端点的点,且CE=λCC1.(1)当∠BEA1为钝角时,求实数λ的取值范围;(2)若λ=,记二面角B1-A1B-E的的大小为θ,求|cosθ|.24、(本小题满分10分)设为虚数单位,为正整数.(1)证明:;(2)结合等式“”证明:.高三数学试卷(Ⅰ)参考答案:1、{x|x>0};2、;3、;4、;5、真;6、;7、-1;8、;9、;10、;11、;12、;13、;14、.15、解:(1)..........2分由得,,,.....4分∴,即函数的值域为......6分(2)由得,又由,∴,∴,........8分在中,由余弦定理,得.......10分由正...

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