2016—2017学年下学期期末考试高一年级数学试题（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若则角的终边所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】试题分析：由，的终边所在象限为一或四，由，可得，的终边所在象限为三或四，角的终边所在的象限为第四象限．考点：三角函数值的符号2.投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是={1，2，3，4，5，6}。设事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（）A.A，C为对立事件B.A，B为对立事件C.A，C为互斥事件，但不是对立事件D.A，B为互斥事件，但不是对立事件【答案】C考点：对立事件；互斥事件；3.当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为()1A.7B.42C.210D.840【答案】C【解析】试题分析：将输入程序运行得，由不成立，则，；由不成立，则，；由不成立，则，；由成立，则输出.故正确答案选C.考点：程序框图.4.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.200D.250【答案】A考点：分层抽样5.已知，则的值是()2A.B.3C.D.【答案】D【解析】由题意可得：.本题选择D选项.6.若a＝(λ，2)，b＝(－3,5)，且a与b的夹角是钝角，则λ的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：，求解关于的不等式可得λ的取值范围是.本题选择A选项.7.从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得，选取两个数可能的种数为：种，其中满足两个数之和为5的事件可以是：两种可能，由古典概型公式可得，概率值为：.本题选择C选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.8.平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若＝(2,4)，＝(1,3)，则等于()A.8B.6C.－8D.－6【答案】A【解析】由向量加法的平行四边形法则可知，∴，3∴，∴.本题选择A选项.点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．9.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为()A.B.C.D.π【答案】C【解析】此题属于几何概型概率问题，在正方形ABCD内到点A距离|PA|＜1的区域是以A为圆心，半径为1的圆面，所以所求事件的概率为.10.在△ABC中，则m＋n等于()A.B.C.D.1【答案】B【解析】由题意可得：结合：，则：，据此可得方程组：，解得：，据此可得：.本题选择B选项.11.已知函数，，则下列结论中正确的是（）A.函数y=f（x）·g（x）的最小正周期为B.函数y=f（x）·g（x）的最大值为1C.将函数y=f（x）的图象向右平移单位后得g（x）的图象D.将函数y=f（x）的图象向左平移单位后得g（x）的图象【答案】C【解析】函数，4则函数的最小正周期，最大值为，且：，则将函数y=f（x）的图象向右平移单位后得g（x）的图象.本题选择C选项.12.已知函数在一个周期内的图象如图所示．若方程在区间上有两个不同的实数解，则的值为（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】由图象可得，解得周期，∴，代入可得,解得，∴， ,∴，结合三角函数图象可得或，∴,或，本题选择D选项.5点睛：已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法：(1)由即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.二、填空题：本大...
