2015-2016学年浙江省杭州市萧山三中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1B．（3，﹣1）C．{3，﹣1}D．{（3，﹣1）}2．集合A={x|y=}，B={y|y=x2+2}，则阴影部分表示的集合为（）A．{x|x≥1}B．{x|x≥2}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1≤x＜2}3．已知函数f（x）满足f（1﹣x）=2+x，则f（a2+4）的值为（）A．3﹣aB．a2+6C．﹣a2﹣1D．﹣a2+14．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与B中的元素（﹣1，1）对应的A中的元素为（）A．（0，1）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣2，0）5．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（）A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）6．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A．B．C．D．y=x2+x+117．函数（）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数，不是奇函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数8．如果设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）9．定义算式⊗：x⊗y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）⊗（x+a）＜1对任意x都成立，则实数a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜1B．0＜a＜2C．D．10．设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）A．|S|=1且|T|=0B．|S|=1且|T|=1C．|S|=2且|T|=2D．|S|=2且|T|=3二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11．集合A={a2，a+1，﹣1}，B={2a﹣1，|a﹣2|，3a2﹣4}，A∩B={﹣1}，则a的值是．12．函数f（x）在R上为奇函数，且当x＞0时，，写出f（x）在R上的解析式，即f（x）=．213．若函数f（x）=x﹣在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是．14．已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），当a，b∈（﹣∞，0）时总有，若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是．15．已知定义域为R的函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（1，7），则实数c的值为．16．下列几个命题①方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．②函数是偶函数，但不是奇函数．③函数f（x）的值域是[﹣2，2]，则函数f（x+1）的值域为[﹣3，1]．④设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1﹣x）与y=f（x﹣1）的图象关于y轴对称．⑤一条曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的有．三、解答题：（本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．已知奇函数，（1）求实数m的值（2）做y=f（x）的图象（不必写过程）（3）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求a的取值范围．318．已知全集U=R，集合，，（1）分别求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；（2）已知C={x|a＜x＜a+3}，若B⊆C，求实数a的取值范围．19．已知函数（1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；（2）若存在x0，使f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，现已知该函数在（0，+∞）上有两个不等的不动点，求a的取值范围；（3）若y=f（x）﹣x的值域为{y|y≥5或y≤1}，求实数a的值．20．已知函数f（x）=ax2﹣2x+1．（1）当x∈[1，2]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；（2）若函数g（x）=|f（x）|（a≥0）在[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．2015-2016学年浙江省杭州市萧山三中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1B．（3，﹣1）C．{3，﹣1}D．{（3，﹣1）}【考点】交集及其运算．【...
