第一章统计案例学业水平达标检测时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4，则其中恰有1人击中目标的概率是()A．0.32B．0.56C．0.44D．0.68解析：P＝0.4×(1－0.8)＋0.8×(1－0.4)＝0.56.答案：B2．设有一个回归方程y＝2－1.5x，则变量x增加1个单位时()A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位答案：C3．一组观测值有22组，则与显著性水平0.05相对应的相关系数临界值为()A．0.404B．0.515C．0.423D．0.573解析：相关系数的临界值可由附表查得．答案：C4．在一个2×2列联表中，由其数据计算得χ2＝13.097，则其两个变量间有关系的可能性为()A．99%B．95C．90%D．无关系解析： χ2＞6.635，∴有99%的把握认为“x与y有关系”，故选项A最合适．答案：A5．线性回归方程y＝bx＋a有一组独立的观测数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则系数b的值为()A.B.C.D.答案：C6．观测两个相关变量得如下数据：x－9－6.99－5.01－2.98－554.9994y－9－7－5－3－5.024.9953.998则这两个变量间的回归直线方程为()A.y＝x＋1B.y＝xC.y＝2x＋D.y＝x＋1解析：通过观察可知，这些点附近地分布在直线y＝x附近，故选B.答案：B7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元解析： a＝－b＝－9.4×＝9.1，∴回归方程为y＝9.4x＋9.1，令x＝6，得y＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．答案：B8．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg解析：D选项中，若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重约为0.85×170－85.71＝58.79(kg)．故D项不正确．答案：D9．下面是一个2×2列联表：y1y2合计x1a2173x2225271合计b46100则表中a，b的值分别为()A．94,96B．52,50C．52,54D．54,52答案：C10．在一次试验中，当变量x的取值分别为1，，，时，变量y的值依次为2,4,3,5，则y与之间的回归曲线方程是()A.y＝＋1.5B.y＝＋3C.y＝2x＋1D.y＝x－1解析：y与是线性相关关系．答案：A11．经计算得到高中女学生的体重(kg)，关于身高(cm)的线性回归方程为y＝0.75x－69.72，对于身高为162cm的高中女学生，则()A．可以预测其体重大约为51.78kgB．其体重准确值为51.78kgC．其体重大于51.78kgD．由于存在随机误差，其体重无法预测答案：A12．考察棉花种子经过处理跟得病之间的关系得到如下数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则()A．种子经过处理跟是否生病有关B．种子经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的解析：根据独立性检验知χ2＝0.164＜3.841，因此种子经过处理跟是否生病无关．答案：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．某服装厂的产品产量x(万件)与单位成本y(元/件)之间的回归直线方程是y＝52.15－19.5x，当产量每增加一万件时，单位成本下降________元．答案：19.514．现有一个由身高预测体重的回归方程：体重预测值＝4(磅/英寸)×身高－130磅，其中体重与身高分别以磅和英寸为单位．如果换算为公制(1英寸≈2.5cm,1磅≈0.45kg)，回归方程应该是__________．答案：体重预测值＝0.72(kg/cm)×身高－58.5kg15．某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量x(mg/L)与消化系数y的数据如下表所示：尿汞含量x246810消化系数y64138205285260若y与x具有线性相关关系，则回归直线方程是__________．解析：b＝＝26.95，a＝－b＝28.7.答案：y＝26.9...
