张家口市2017年度第一学期阶段测试卷高一数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.已知函数，则（）A．2B．-2C．1D．-13.下列各选项中，不能组成集合的是（）A．所有的整数B．所有大于0的数C．班上所有长得帅的同学D．所有的偶数4.下列四组函数中，与表示同一函数的是（）A．，B．，C.，D．，5.下列四个函数中，在上为减函数的是（）A．B．C.D．6.若点在映射下对应的点是，则在映射下对应的点为（5,5）的是（）A．（1,3）B．（3,1）C.（5,15）D．（15,5）7.设集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C.D．8.函数的图象是（）A．B．C.D．9.若函数满足关系式，则（）A．B．C.D．10.同班同村的两同学小强、小红某次上学所走路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．小强比小红走的路程多B．小强比小红先到达终点C.小强、小红两人的平均速度相同D．小红比小强后出发11.定义集合运算：，设，，则集合的真子集个数为（）A．8B．7C.16D．1512.设函数是定义在上的增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域为．14.已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：则．15.设，集合，则．16.某班进行集体活动，为活跃气氛，班主任要求班上60名同学从唱歌、跳舞、讲故事三个节目中至少选择一个节目为大家表演，已知报名参加唱歌、跳舞、讲故事的人数分别为40，20,30，同时参加唱歌和讲故事的有15人，同时参加唱歌和跳舞的有10人，则同时只参加跳舞和讲故事的人数为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设全集，集合，，.（1）求，，；（2）求.18.（1）已知，求的解析式；（2）已知是一次函数，且满足，求的解析式.19.已知集合，，若，求实数的取值范围.20.已知函数.（1）判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明；（2）求在上的最大值.21.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域.22.若是定义在上的增函数，且对任意，满足，已知.（1）解不等式；（2）若，求的解析式，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数在区间上的图象.张家口市2017年度第一学期阶段测试卷高一数学试卷参考答案一、选择题1-5:BACDA6-10:BCBAB11、12：BD二、填空题13.14.215.-216.5三、解答题17.解：（1），，.（2）.18．解：（1）令，则，所以，即函数.（2）设，则由，得，即，所以，解得.所以.19.解：.（1）当时，由，得.（2）当时，则，即.所以实数的取值范围是.20.解：（1）设是区间上的任意两个实数，且，则.由，得，，，于是，即.所以函数是区间上的减函数.（2）∵在上单调递减，也在上单调递减，∴在上单调递减，∴.21.解：（1）由，得.所以函数的定义域为.（2）令，则，原函数值域等价于函数的值域，结合二次函数图象可知，.22.解：（1）∵，∴，∵，∴，∴等价于，又是定义在上的增函数，∴，得.∴原不等式的解集为.（2）∵，∴，∴，∵，∴，又在上递增，∴.结合函数性质可知，在区间上单调递增，函数在区间上的图象如图所示：
