高考数学一轮复习 最拿分考点系列 考点1 等差与等比数列试题-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题1等差与等比数列考点了解A掌握B灵活运用C等差（等比）数列的概念B等差（等比）数列的通项公式与前n项和公式C等差（等比）数列作为一种特殊的数列，高考考点为等差数列的概念，等差数列的通项公式与前n项和公式，等差数列与一次函数、二次函数的关系。高考中选填题以考查等差（等比）数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，为中低档题。解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推数列、也常与不等式结合综合考查。复习中注意对等差（等比）数列的定义与性质的理解，函数与方程的思想、分类与转化的思想、运算能力等的训练和培养。复习教学中提出以下建议；教学中应注意“四化”，知识理解“深化”、考试题型“类化”、通性通法“强化”、解题思维“优化”。高考复习内容四查：查考纲把握方向、查考题明辨重点、查课本回归基础、查学情对症下药。数学教学与高考复习要求四通：对学生点，心有灵犀一点通；让学生悟，融会贯通；让学生做，触类旁通；让学生考，无师自通。★★★通过研究近4年全国高考试卷，不难发现全国卷对数列递推关系的考查弱化,重点是等差和等比数列的基本运算。而题目设置上如果没有解答题，会有两个选填题；如果有解答题，为一个大题，不出现选填题。一般所占分值为10—12分。选填题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题，一般有2—4个步骤；若数列综合题则为较靠后的填空题，属于典型的中档题。解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推数列为主。也有可能与不等式、数学归纳法等结合综合考查，整个数列的考查主要是以中低档题为主，考查常见的基本量计算，常见的通项公式求法和常规的数列求和方法，注重通性通法的考查。1○○○○数列在高考中占据重要的地位，通过分析近几年的高考情况，考查特点如下表：考什么怎么考题型与难度1.数列的通项公式①考查等差、等比数列的基本量的求解；②考查an与Sn的关系，递推关系等题型：三种题型均可出现难度：基础题或中档题2.等差(比)数列的基本运算主要考查等差、等比数列的基本量的求解题型：三种题型均可出现难度：基础题3.等差(比)数列的判定与证明主要考查等差、等比数列的定义证明题型：三种题型均可出现难度：基础题或中档题4.等差(比)数列的性质主要考查等差、等比数列的性质题型：选择题或填空题难度：基础题或中档题5.数列的前n项和①考查等差、等比数列前n项和公式；②考查用裂项相消法、错位相减法、分解组合法求和.题型：三种题型均可出现，更多为解答题难度：中档题6.数列的综合应用①考查数列与函数的综合；②考查数列与不等式的综合.题型：解答题难度：中档题2014-2017年全国高考数列试题分布表年份题型考查角度分值难度2017年Ⅰ卷选择题第4题等差数列求公差5容易选择题第12题等比数列求和及应用5中等2017年Ⅱ卷选择题第3题等比数列与数学文化5容易填空题第15题等差数列与裂项求和5中等2017年Ⅲ卷选择题第3题等差与等比数列求和5容易2填空题第14题等比数列求特定项5中等2016年Ⅰ卷选择题第3题等差数列的基本性质、前n项和公式和通项公式5容易解答题第17题等比数列的通项公式及其性质12中等2016年Ⅱ卷解答题第17题等差数列，取整函数与数列求和12中等2016年Ⅲ卷选择题第12题数列新定义5中等解答题第18题等比数列的证明，求通项公式12中等2015年Ⅰ卷填空题第17题通项公式、裂项相消求和12中等2015年Ⅱ卷选择题第4题等比数列基本量计算(或下标间隔相等性质)5较难填空题第16题数列通项公式(与关系),通项与前项和,等差数列5较难2014年Ⅰ卷填空题第5题等比数列性质5容易解答题第17题等差数列、递推关系、数列求和12中等2014年Ⅱ卷解答题第17题等比数列定义及通项,分式型不等式放缩,等比数列求和(放缩方法多样)12中等等差数列和等比数列等差数列等比数列定义通项公式判定方法(1)定义法；(2)中项公式法：⇔为等差数列；(3)通项公式法：(为常数,)⇔为等差数列；(4)前n项和公式法：(为常数,)⇔为等差数列；(1)定义法(2)中项公式法：()⇔为等比数列(3)通项公式法：(均是不为0的常数，)⇔为等比数列(4)为等...