第3讲函数的极值与最值1.当函数y＝x·2x取极小值时，x＝________．答案：－解析：令y′＝2x＋x·2xln2＝0，所以x＝－.经验证，当x＝－时，函数y＝x·2x取极小值．2.(2018·南京外国语)函数f(x)＝＋x2－3x－4在[0，2]上的最小值是________．答案：－解析：f′(x)＝x2＋2x－3，由f′(x)＝0，x∈[0，2]，得x＝1.比较f(0)＝－4，f(1)＝－，f(2)＝－，可知最小值为－.3.函数y＝x3－3x＋9的极小值是________．答案：7解析：y′＝3x2－3，令y′>0，得x<－1或x>1；令y′<0，得－11时，f′(x)>0.当03时，f′(x)>0，即当x＝时，f(x)取得极大值f()＝；当x＝3时，f(x)取得极小值f(3)＝－9.12.(2018·南京学情调研)已知函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax，a∈R.(1)曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；(2)若对于任意x∈(...
