（江苏专用）高考数学大一轮复习 第四章 第27课 三角函数的图象和性质自主学习-人教版高三全册数学试题VIP免费

第27课三角函数的图象和性质(本课对应学生用书第56-58页)自主学习回归教材正弦、余弦、正切函数的性质解析式y=sinxy=cosxy=tanx定义域RR（x|x≠kπ+2,k∈Z）值域[-1,1][-1,1]R零点x=kπ,k∈Zx=kπ+2,k∈Zx=kπ,k∈Z对称轴x=kπ+2,k∈Zx=kπ,k∈Z无周期性T=2πT=2πT=π单调增区间2-,222kk(k∈Z)[2kπ-π,2kπ](k∈Z)-,22kk(k∈Z)单调减区间32,222kk(k∈Z)[2kπ,(2k+1)π](k∈Z)无1.(必修4P26练习2改编)y=sin2x的最小正周期为.[答案]4π[解析]T=212=4π.2.(必修4P33练习2改编)函数y=tan2-3x的定义域为.1[答案]5,212kxxkZ[解析]由题意得2x-3≠kπ+2,即x≠2k+512,k∈Z,故定义域为5,212kxxkZ.3.(必修4P32练习5改编)函数y=sinx263x的值域为.[答案]1,12[解析]作出函数y=sinx在区间2,63上的图象,可得12≤y≤1.4.(必修4P32练习7改编)函数y=sin24x的单调增区间为.[答案]3-,88kk(k∈Z)[解析]令-2+2kπ≤2x+4≤2+2kπ,可得-38+kπ≤x≤8+kπ(k∈Z).5.(必修4P48习题11改编)已知函数f(x)=ax2sinx+btanx.若f-4=3,则f4=.[答案]-3[解析]易知f(x)是奇函数,故f4=-f-4=-3.2