高考仿真模拟卷(二)试卷评析及补偿练习一、分类与整合思想的应用本卷中第1,17,21,24题均体现了分类与整合思想的应用,在解决与参数相关或分类解决的问题时,要注意分类标准的选择,要做到不重不漏,最后还要注意整合.如已知Sn求an中,若a1不适合an,则应整合为分段函数形式.【跟踪训练】“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件二、转化与化归思想的应用本卷中第4,11,12,19,21题均体现了转化与化归思想的应用,在将问题进行化归与转化时,一般应遵循以下几种原则:(1)熟悉化原则:将陌生的问题转化为我们熟悉的问题.(2)简单化原则:将复杂的问题通过变换转化为简单的问题.(3)直观化原则:将较抽象的问题转化为较直观的问题.(4)正难则反原则:若问题直接求解困难时,可考虑运用反证法或补集法或用逆否命题间接地解决问题.【跟踪训练】,,(其中e为自然对数的底数)的大小关系是()(A)<<(B)<<(C)<<(D)<<1.函数f(x)=若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为()(A)1(B)1,-(C)-(D)1,2.在定圆C:x2+y2=4内过点P(-1,1)作两条互相垂直的直线与C分别交于A,B和M,N,则+的范围是.3.已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.讨论函数f(x)的单调性.4.已知函数f(x)=x3+（-）x2+（-a）x(0
f(x3)恒成立,求实数a的取值范围.5.(2015郑州第二次质量预测)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求使(n-8)bn≥nk对任意n∈N*恒成立的实数k的取值范围.高考仿真模拟卷(二)试卷评析及补偿练习试卷评析一、【跟踪训练】C当a=0时,f(x)=|(ax-1)x|=|x|在区间(0,+∞)上单调递增;当a<0时,结合函数f(x)=|(ax-1)x|=|ax2-x|的图象知函数在(0,+∞)上单调递增,如图(1)所示:当a>0时,结合函数f(x)=|(ax-1)x|=|ax2-x|的图象知函数在(0,+∞)上先增后减再增,不符合条件,如图(2)所示.所以,要使函数f(x)=|(ax-1)x|在(0,+∞)上单调递增只需a≤0.即“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在(0,+∞)上单调递增”的充要条件.二、【跟踪训练】A由于=,=,=,故可构造函数f(x)=,于是f(4)=,f(5)=,f(6)=.而f′(x)=()′==,令f′(x)>0得x<0或x>2,即函数f(x)在(2,+∞)上单调递增,因此有f(4)0,故f(x)在(0,+∞)上单调递增.②当a≤-1时,f′(x)<0,故f(x)在(0,+∞)上单调递减.③当-10;当x∈(,+∞)时,f′(x)<0.故f(x)在(0,)上单调递增,在(,+∞)上单调递减.综上,当a≥0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增;当a≤-1时,f(x)在(0,+∞)上单调递减;当-10得x<或x>2-a;令f′(x)<0得-,由对任意x1,x2,x3∈[1,2],都有f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,得2f(x)min>f(x)max(x∈[1,2]).所以当0-,结合0a,结合
