第十章算法、统计与概率第一节算法初步1．算法与流程图(1)算法通常是指对一类问题的机械的、统一的求解方法．(2)流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)选择结构是先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构．其结构形式为(3)循环结构是指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型和直到型．其结构形式为3．基本算法语句(1)赋值语句、输入语句、输出语句赋值语句用符号“←”表示，其一般格式是变量←表达式(或变量)其作用是对程序中的变量赋值；输入语句“Reada，b”表示输入的数据依次送给a，b，输出语句“Printx”表示输出的运算结果x.(2)算法的选择结构由条件语句来表达，条件语句有两种，一种是If—Then—Else语句，其格式是.————————(3)算法中的循环结构，可以运用循环语句来实现．①当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示．“For”语句的一般形式为1说明：上面“For”和“EndFor”之间缩进的步骤称为循环体，如果省略“Step步长”，那么重复循环时，I每次增加1.②不论循环次数是否确定都可以用下面循环语句来实现循环结构当型和直到型两种语句结构．当型语句的一般格式是，直到型语句的一般格式是.[小题体验]1．(教材习题改编)如图所示，算法流程图的输出结果是________．解析：s＝0，n＝2,2＜8，s＝0＋＝；n＝2＋2＝4,4＜8，s＝＋＝；n＝4＋2＝6,6＜8，s＝＋＝；n＝6＋2＝8,8＜8不成立，输出s的值为.答案：2．对于如图所示的伪代码，若输入a＝4，则输出的结果为________．解析： a＝4>0，∴a＝2×4＋3＝11，b＝－a＝－11.答案：－113．如图所示的伪代码的功能为________________________________________________．解析：当i＝10时，满足条件，执行循环体，S＝32×33×…×310＝354，i＝11，不满足“i≤10”，结束循环，输出S.答案：计算32×33×…×310的值1．易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．2．易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．3．易混淆当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它2们恰好相反．[小题纠偏]1．(2016·扬州中学检测)如图给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个流程图，则图中①处应填的是________，②处应填的是________．解析：根据所求式子的分母为1,3,5,7，…，29，得①处应填“n←n＋2”，而1＋＋＋…＋是15个数的和，可知②处应填“i>15”或“i≥16”．答案：n←n＋2i>15(或i≥16)2．(2016·镇江名校高三联考)下面伪代码的输出结果为________．解析：伪代码运行的过程中，A，B，C的值的变化情况为：A＝8，B＝7，A＝15，B＝8，C＝120，A＝120，故输出结果是120,8.答案：120,8[典例引领]1．定义运算a⊗b为执行如图所示的算法流程图输出的S值，则⊗的值为________．第1题图第2题图解析：由算法流程图可知，S＝因为2cos＝1,2tan＝2,1<2，所以⊗＝2(1＋1)＝4.答案：42．(2015·陕西高考改编)如图所示框图，当输入x为2006时，输出的y＝________.3解析：x每执行一次循环减少2，当x变为－2时跳出循环，y＝3－x＋1＝32＋1＝10.答案：10[由题悟法]解决流程图基本问题的3个常用变量及1个关键点(1)3个常用变量①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i←i＋1.②累加变量：用来计算数据之和，如S←S＋i.③累乘变量：用来计算数据之积，如p←p×i.(2)1个关键点处理循环结构的流程图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．[即时应用](2016·南京师大附中检测)根据如图所示的流程图回答以下问题：(1)该流程图解决的是一个什么问题？(2)若当输入的x的值为0和4时，输出的f(x)的...
