【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数(一)课堂10分钟达标新人教版必修41.sin510°=()A.-B.C.D.-【解析】选B.sin510°=sin(360°+150°)=sin150°=.2.若三角形的两内角α,β,满足sinα·tanβ<0,则此三角形必为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上三种情况均有可能【解析】选B.因为α,β为三角形的两内角,所以sinα>0,又sinαtanβ<0,故tanβ<0,所以β为钝角.3.已知角2α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点(-1,),且2α∈[0,2π),则tanα=()A.B.-C.D.-【解析】选A.由r==2,所以sin2α=,cos2α=-,所以2α=,所以α=,所以tanα=.4.已知cosθ·tanθ<0,那么角θ是第象限角.【解析】由知θ为第四象限角;由知θ为第三角限角.故θ为第三或第四象限角.答案:三或四5.若420°角的终边上有一点P(4,a),则a=.【解析】由r=,sin420°=sin(360°+60°)=sin60°=,所以=,解得a=4(a=-4舍).答案:46.已知点P(3,y)是角α终边上的一点,且满足y<0,cosα=,求tanα的值.【解析】r=OP=,所以cosα==,所以=5,又y<0,所以y=-4.故点P(3,-4),所以tanα=-.7.【能力挑战题】已知角α的终边在直线y=x上,求sinα+cosα的值.【解析】在角α的终边上任取一点P(x,y),则y=x,当x>0时,r==x,sinα+cosα=+=+=,当x<0时,r==-x,sinα+cosα=+=--=-.
