组合增分练2客观题综合练B一、选择题1.设集合M={x|x2≤4},N={x|log2x≤1},则M∩N=()A.[-2,2]B.{2}C.(0,2]D.(-∞,2]2.在复平面内,复数z=2i-1+2i的共轭复数的虚部为()A.25B.-25C.25iD.-25i3.(2018上海,14)已知a∈R,则“a>1”是“1a<1”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.设tanα,tanβ是方程x2+3x-2=0的两个根,则tan(α+β)的值为()A.-3B.-1C.1D.35.公差不为零的等差数列{an}中,2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=()A.2B.4C.8D.166.如图,虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线,实线部分是函数y=f(x)的部分图象,则f(x)可能是()A.x2sinxB.xsinxC.x2cosxD.xcosx7.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积,则该“堑堵”的侧面积为()A.2B.4+2❑√2C.4+4❑√2D.6+4❑√28.若无论实数a取何值时,直线ax+y+a+1=0与圆x2+y2-2x-2y+b=0都相交,则实数b的取值范围是()A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,-6)D.(-6,+∞)9.双曲线x26−y23=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=()A.❑√3B.2C.3D.610.将函数f(x)=sin(2x+θ)(-π2<θ<π2)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,❑√32),则φ的值可以是()A.5π3B.5π6C.π2D.π611.已知抛物线的方程为y2=4x,过其焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点,若S△AOF=3S△BOF(O为坐标原点),则|AB|=()A.163B.83C.43D.412.已知函数f(x)=lnx+(x-b)2x(b∈R).若存在x∈[12,2],使得f(x)>-x·f'(x),则实数b的取值范围是()A.(-∞,❑√2)B.(-∞,32)C.(-∞,94)D.(-∞,3)二、填空题13.(2018上海,2)双曲线x24-y2=1的渐近线方程为.14.已知a,b为单位向量,其夹角为60°,则(2a-b)·b=.15.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为.16.大衍数列,来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.其前10项为:0,2,4,8,12,18,24,32,40,50.通项公式:an={n2-12,n,为奇数n22,n,为偶数如果把这个数列{an}排成下图形状,并记A(m,n)表示第m行中从左向右第n个数,则A(10,4)的值为.0248121824324050……组合增分练2答案1.C解析集合M={x|x2≤4}=[-2,2],N={x|log2x≤1}=(0,2],则M∩N=(0,2],故选C.2.A解析 z=2i-1+2i=2i(-1-2i)(-1+2i)(-1-2i)=4-2i5=45−25i,∴z=45+25i,∴复数z=2i-1+2i的共轭复数的虚部为25.故选A.3.A解析由1a<1,得1-1a>0,即a-1a>0,解得a<0,或a>1.所以当a>1时,1a<1成立;但是当1a<1时,a>1不一定成立,故“a>1”是“1a<1”的充分非必要条件,故选A.4.B解析由题意,tanα+tanβ=-3,tanα·tanβ=-2,∴tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanα·tanβ=-31-(-2)=-1.故选B.5.D解析 2a3-a72+2a11=0,∴a72=2(a3+a11)=4a7,∴a7=4或a7=0(舍去).∴b7=4,∴b6b8=b72=16,故选D.6.B解析由函数的图象可知函数是偶函数,排除选项A,D.因为x>0时,|xsinx|≤x恒成立,x2cosx≤x,即xcosx≤1,x=2π时,不等式不成立,所以C不正确,B正确.故选B.7.C解析根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱,底面是一个直角三角形,两条直角边分别是❑√2,斜边是2,且侧棱与底面垂直,侧棱长是2,∴几何体的侧面积S=2×2+2×2×❑√2=4+4❑√2,故选C.8.C解析 x2+y2-2x-2y+b=0表示圆,∴❑√2-b>0,即b<2. 直线ax+y+a+1=0过定点(-1,-1),∴点(-1,-1)在圆x2+y2-2x-2y+b=0内部,∴6+b<0,解得b<-6.∴b的取值范围是(-∞,-6).故选C.9.A解析双曲线的渐近线方程为y=±1❑√2x,即x±❑√2y=0,圆心(3,0)到直线的距离d=|3|❑√(❑√2)2+1=❑√3,∴r=❑√3.故选A.10.B解析将函数f(x)=sin(2x+θ)(-π2<θ<π2)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)=sin(2x-2φ+θ)的图象, f(x),g(x)的图象都经过点P(0,❑√32),则sinθ=❑√32,∴θ=π3.再根据sin(-2φ+θ)=sin(-2φ+π3)=❑√32,则φ的值可以是5π6,故选B.11.A解析设直线AB的倾斜角为锐角, S△AOF=3S△BOF,∴yA=-3yB,∴设AB的方程为x=my+1,与y2=4x联立消去x,得y2-4my-4=0,∴yA+yB=4m,yAyB=-4.∴yAyB+yByA=(yA+yB)2-2yAyByAyB=(yA+yB...
