考点规范练16导数的综合应用基础巩固1
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1处都取得极值
(1)求a,b的值及函数f(x)的单调区间;(2)若对于x∈[-1,2],不等式f(x)1时,g(x)>0;(3)确定a的所有可能取值,使得f(x)>g(x)在区间(1,+∞)内恒成立
已知函数f(x)=alnx(a>0),e为自然对数的底数
(1)若过点A(2,f(2))的切线斜率为2,求实数a的值;(2)当x>0时,求证:f(x)≥a;(3)若在区间(1,e)内,>1恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=sinx-ax,ln2>sin,ln
2(1)对于x∈(0,1),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围;(2)当a=0时,h(x)=x(lnx-1)-f'(x),证明h(x)存在唯一极值点
已知函数f(x)=ax2+bx-c-lnx(x>0)在x=1处取极值,其中a,b为常数
(1)若a>0,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在x=1处取极值-1-c,且不等式f(x)≥-2c2恒成立,求实数c的取值范围;(3)若a>0,比较lna与-2b的大小
设函数f(x)=x2+bx-alnx
(1)若x=2是函数f(x)的极值点,1和x0是函数f(x)的两个不同零点,且x0∈(n,n+1),n∈N,求n
(2)若对任意b∈[-2,-1],都存在x∈(1,e),使得f(x)0
(1)设g(x)是f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性;(2)证明:存在a∈(0,1),使得f(x)≥0在区间(1,+∞)内恒成立,且f(x)=0在区间(1,+∞)内有唯一解
4高考预测8
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=(-x2+ax-3)ex(a为实数)
(1)当a=5时,求函数y=g(x)在x=1处的切线方程;(2)求f(x)在
