河池高中2016届高三年级第一次模拟考试题数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.试卷总分150分.考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝()(A){x|－1＜x＜3}(B){x|－1＜x＜1}(C){x|1＜x＜2}(D){x|2＜x＜3}2.复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点所在的象限为（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.下列说法正确的是（）（A）命题“使得”的否定是“”（B）命题P:“,”，则￢P是真命题。（C）“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件。（D）“”是“在是增函数的充要条件。4.已知平面向量，且则=（）（A）(5,2)(B)(8,-7)(C)(-1,-10)(D)（5，-10）5.等差数列中，若，则的值为（）(A)3(B)4(C)5(D)66.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：)，这个几何体的体积是（）（A）(B)(C)2cm3(D)4cm3(第6题图)(第7题图)7.执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（）(A)4(B)5(C)6(D)18.已知，，则等于（）(A)(B)(C)(D)9.正四棱锥的底面边长是4，高为4，则其外接球的表面积为（）(A)(B)(C)(D)3610.设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为的直线交C于A,B两点，则=（）（A）(B)12(C)6(D)11.设，则的大小关系为（）（A）(B)(C)(D)12.已知函数，若关于的方程有3个不同的实数根，则的取值范围是（）（A）(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第24题为选考题，请考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设函数，若，则14.若实数满足约束条件，则的最大值是15.数列满足，，则16.已知，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知中，内角、、所对边长分别为、、，，.(1)求(2)若,求的面积218.（本小题满分12分）如图,在四边形与都是边长为的正方形，点是的中点，.(1)求证：；(2)求体积的比值.19.（本小题满分12分）据有关规定,汽车尾气中(二氧化碳)的排放量超过,视为排放超标,某市环保局对甲,乙两型品牌车各抽取5辆进行排放量检测,所得数据如下表所示(单位:).其中有两辆乙型车的监测数据不准确,在表中用表示.(1)从被检测的5辆甲型车中任取2辆,求这2辆车排放量都不超标的概率;(2)若5辆乙型车排放量的平均值是,且求乙型车排放量的方差最小值20.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为、.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,且满足,求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的极值；(2)若对任意的，恒有，求的取值范围.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号甲型车80110120140150乙型车100120160322.(本小题满分10分)选修4--1:几何证明选讲如图,圆O的直径,圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E,过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P.(1)求证:;(2)若,求PB的长.23.(本小题满分10分)选修4--4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为，曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于A,B两点，与轴交于点P.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求的值.24.(本小题满分10分)选修4--5:不等式选讲已知函数.(1)解不等式;(2)若不等式都成立,求实数的取值范围.河池高中2016届高三年级第一次模拟考试题参考答案数学（文科）一，选择题：AADBCBAADBCA二，13.114.615.16.17.(1)由正弦定理得,解得又………………..(5分)4(2)由得,………(12分)18.(1)设,连接,则是的中点，是的中点，是的中位线，又．．．．．．．．．（６分）（２）是四棱锥的高；．．．．．．．．．．．．．（１２分）19.(1)P(A)=(2)当时，的最小值是440.20.（1）椭圆方程是（2）直线的方程为21.（1）时，无极值，当0是，（2）的取值范围是22.（略）23.（1）（2）24.（1）（2）5
