高中数学 第一章 三角函数 1.3.1 三角函数的诱导公式（1）练习 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

1.3.1三角函数的诱导公式(1)题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．tan150°的值为()A．－B.C．－D.2．已知n为整数，化简所得的结果是()A．tannαB．－tannαC．tanαD．－tanα3．若α∈，且sin(π－α)＝log8，则tan(2π－α)等于()A．－B.C．－D.4．sin2150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°的值是()A.B.C.D.5．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|<，则θ等于()A．－B．－C.D.6．设tan(5π＋α)＝m，则的值为()A.B.C．－1D．17．若＝2，则sin(α－5π)·cos(3π－α)＝()A.B.C．±D．－二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β为非零常数，若f(2017)＝－1，则f(2018)＝________．9．若cos＝，则cos＝________．10．化简：＝________．11．设tan1234°＝a，则sin(－206°)＋cos(－206°)的值为________．(用a表示)三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12．(12分)已知sin(π＋α)＝－.计算：(1)sin(5π－α)；(2)sin(α－3π)．13．(13分)已知角α的终边经过单位圆上的点P(，－)．(1)求sinα的值；(2)求·的值．1.A[解析]tan150°＝tan(180°－30°)＝－tan30°＝－.2．C[解析]＝tan(nπ＋α)＝tanα.3．D[解析]依题意，得sinα＝log8＝＝－，∵α∈，∴cosα＝＝＝，∴tan(2π－α)＝－tanα＝－＝－＝.4．A[解析]原式＝sin230°＋sin245°－2sin30°＋cos245°＝()2＋()2－2×＋()2＝.5．D[解析]∵sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，∴－sinθ＝－cosθ，∴tanθ＝.又∵|θ|<，∴θ＝.6．A[解析]∵tan(5π＋α)＝m，∴tanα＝m，原式＝＝＝＝，故选A.7．B[解析]由＝2，得tanα＝3，则sin(α－5π)·cos(3π－α)＝－sinα·(－cosα)＝sinα·cosα＝＝＝.8．1[解析]∵f(2018)＝asin(2018π＋α)＋bcos(2018π＋β)＝asin(π＋2017π＋α)＋bcos(π＋2017π＋β)＝－asin(2017π＋α)－bcos(2017π＋β)＝－f(2017)，又f(2017)＝－1，∴f(2018)＝1.9．－[解析]cos＝cos＝－cos＝－.10．tanα[解析]原式＝＝＝tanα.11．－[解析]由已知得tan26°＝－a，于是cos26°＝，sin26°＝，∴sin(－206°)＋cos(－206°)＝sin26°－cos26°＝－＝－.12．解：由sin(π＋α)＝－sinα＝－，知sinα＝.(1)sin(5π－α)＝sin(π－α)＝sinα＝.(2)sin(α－3π)＝－sin(3π－α)＝－sin[2π＋(π－α)]＝－sin(π－α)＝－sinα＝－.13．解：(1)∵点P在单位圆上，∴由正弦的定义得sinα＝－.(2)原式＝·＝＝，由余弦的定义得cosα＝，故原式＝.