湖南省长郡中学09-10学年高一数学下学期4月月考新人教版【会员独享】VIP专享VIP免费

高一年级数学（必修四）模块检测（时间100分钟总分100分）一、选择题:（每小题3分，共36分）1、若),1,3(),2,1(ba则ba2（）A、)3,5(B、)1,5(C、)3,1(D、)3,5(2、若为第三象限，则22cos1sin2sin1cos的值为（）A、3B、－3C、1D、－13、将xy4sin的图象向左平移12个单位，得到)4sin(xy的图象，则等于()A、12B、3C、3D、124、在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（）弧度。A、1B、2C、3D.45、若为则ABCABBCAB,02（）A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、等腰直角三角形6、已知113a(,2sin),b(cos,),a322且∥b，则锐角的值为（）A、4B、2C、8D、67、已知函数f(x)sin(x)cos(x)为奇函数，则的一个取值为（）A、0B、2C、4D、8、设),6,2(),3,4(21PP且P在21PP的延长线上，使212PPPP,则点P的坐标是（）A、)15,8(B、(0,3)C、)415,21(D、)23,1(9、函数44f(x)sin(x)sin(x)是（）A、周期为2的奇函数B、周期为2的偶函数C、周期为的奇函数D、周期为的偶函数10、已知||1,||2ab,ba与的夹角为60°，c2a3b,dkab(k∈R)，且cd，那么k的值为()A.-6B.6C.514D.514用心爱心专心11、稳定房价是我国实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：y500sin(x)9500(0)，已知第一、二季度平均单价如右表所示：则此楼群在第三季度的平均单价约是（）元A、10000B、9500C、9000D、850012、已知||2||0ab,且关于x的方程2||0xaxab有实根,则a与b的夹角的取值范围是()A.[0,6]B.[,]3C.2[,]33D.[,]6二、填空题：（每小题4分共20分）13、若(2,2)a，则与a垂直的单位向量的坐标为14、已知偶函数f(x)2sin(x)(0,0)的最小正周期是，则f(x)的单调递减区间为15、下列命题：①若cacbba，则②若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量③若baba，则0ba④若a与b是单位向量，则1ba其中真命题的序号为16、若O、G、H分别是三角形ABC的外心、重心、垂心，我们有结论：OHOAOBOC�成立，则三角形中OG�=OH�。17、方程sin3cos0xxa在0,内有两相异的解,，则为三、解答题：本大题共5小题，满分44分.18.（本小题8分）用心爱心专心x123y100009500？已知sin(＋)=－53，cos()=1312，且2＜＜＜43，求sin2.19．(本小题8分)已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m)).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.20.（本小题满分8分）已知21()sin(2)cos(2)cos263fxxxx.（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在区间5[,]88上的最大值，并求出f(x)取最大值时x的值.21、（本小题满分10分）已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C(sin,cos)，其中322，（1）若ACBC�，求角的值；（2）若ACBC1�，求22sinsin21tan的值。22、（本小题满分10分）设ABC的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H。（1）若，，，cOCbOBaOA用OHcba表示、、；用心爱心专心（2）求证：BCAH；（3）设ABC中，，，004560BA外接圆半径为R，用R表示OH.长郡中学数学必修四模块检测卷参考答案一、选择题:（每小题3分，共36分）1、若),1,3(),2,1(ba则ba2（A）A、)3,5(B、)1,5(C、)3,1(D、)3,5(2、若为第三象限，则22cos1sin2sin1co...