高一年级数学(必修四)模块检测(时间100分钟总分100分)一、选择题:(每小题3分,共36分)1、若),1,3(),2,1(ba则ba2()A、)3,5(B、)1,5(C、)3,1(D、)3,5(2、若为第三象限,则22cos1sin2sin1cos的值为()A、3B、-3C、1D、-13、将xy4sin的图象向左平移12个单位,得到)4sin(xy的图象,则等于()A、12B、3C、3D、124、在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角为()弧度。A、1B、2C、3D.45、若为则ABCABBCAB,02()A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、等腰直角三角形6、已知113a(,2sin),b(cos,),a322且∥b,则锐角的值为()A、4B、2C、8D、67、已知函数f(x)sin(x)cos(x)为奇函数,则的一个取值为()A、0B、2C、4D、8、设),6,2(),3,4(21PP且P在21PP的延长线上,使212PPPP,则点P的坐标是()A、)15,8(B、(0,3)C、)415,21(D、)23,1(9、函数44f(x)sin(x)sin(x)是()A、周期为2的奇函数B、周期为2的偶函数C、周期为的奇函数D、周期为的偶函数10、已知||1,||2ab,ba与的夹角为60°,c2a3b,dkab(k∈R),且cd,那么k的值为()A.-6B.6C.514D.514用心爱心专心11、稳定房价是我国实施宏观调控的重点,国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响,温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测:发现每个季度的平均单价y(每平方面积的价格,单位为元)与第x季度之间近似满足:y500sin(x)9500(0),已知第一、二季度平均单价如右表所示:则此楼群在第三季度的平均单价约是()元A、10000B、9500C、9000D、850012、已知||2||0ab,且关于x的方程2||0xaxab有实根,则a与b的夹角的取值范围是()A.[0,6]B.[,]3C.2[,]33D.[,]6二、填空题:(每小题4分共20分)13、若(2,2)a,则与a垂直的单位向量的坐标为14、已知偶函数f(x)2sin(x)(0,0)的最小正周期是,则f(x)的单调递减区间为15、下列命题:①若cacbba,则②若a与b是共线向量,b与c是共线向量,则a与c是共线向量③若baba,则0ba④若a与b是单位向量,则1ba其中真命题的序号为16、若O、G、H分别是三角形ABC的外心、重心、垂心,我们有结论:OHOAOBOC�成立,则三角形中OG�=OH�。17、方程sin3cos0xxa在0,内有两相异的解,,则为三、解答题:本大题共5小题,满分44分.18.(本小题8分)用心爱心专心x123y100009500?已知sin(+)=-53,cos()=1312,且2<<<43,求sin2.19.(本小题8分)已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m)).(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.20.(本小题满分8分)已知21()sin(2)cos(2)cos263fxxxx.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间5[,]88上的最大值,并求出f(x)取最大值时x的值.21、(本小题满分10分)已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(sin,cos),其中322,(1)若ACBC�,求角的值;(2)若ACBC1�,求22sinsin21tan的值。22、(本小题满分10分)设ABC的外心为O,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H。(1)若,,,cOCbOBaOA用OHcba表示、、;用心爱心专心(2)求证:BCAH;(3)设ABC中,,,004560BA外接圆半径为R,用R表示OH.长郡中学数学必修四模块检测卷参考答案一、选择题:(每小题3分,共36分)1、若),1,3(),2,1(ba则ba2(A)A、)3,5(B、)1,5(C、)3,1(D、)3,5(2、若为第三象限,则22cos1sin2sin1co...