1.2排列与组合一、选择题1.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生．那么不同的选派方法共有（）A.14种B.28种C.32种D.48种答案：A解析：解答：从4名男生、2名女生中任选4人，有4615C种不同的选派方法，其中没有女生的只有1种，所以符合条件的方法有14种，故选A分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是排列组合的原理分析计算即可.2.我班制定了数学学习方案:星期一和星期日分别解决4个数学问题,且从星期二开始,每天所解决问题的个数与前一天相比,要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”.在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（）A.50种B.51种C.140种D.141种答案：D解析：解答：因为星期一和星期日分别解决4个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可能是0、1、2、3天，共四种情况，所以共有01122336656463141CCCCCCC种.分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是通过分类讨论结合排列、组合的实际应用进行分析计算即可.3.从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（）A.24个B.36个C.48个D.54个答案：C解析：解答：若包括0，则还需要两个奇数，且0不能排在最高位，有C32A21A22＝3×2×2＝12个若不包括0，则有C21C32A33＝3×2×6＝36个,共计12＋36＝48个分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据排列、组合的实际应用进行分析计算即可.4.将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（）A．12B．24C．36D．72答案：C解析：解答：将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，把4个学生分成3组，有一个组有2人，另外两组个一人，不同的录取方法共有363324AC种，故答案为C．分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据实际问题结合排列、组合原理计算即可.5.有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定。技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（）A．16B．24C．32D．48答案：C1解析：解答：前两次测试的是一件稳定的，一件不稳定的，第三件是不稳定的，共有21122832ACC种方法．分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据实际情况结合排列组合公式计算即可.6.甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法为（）A．72B．36C．52D．24答案：B解析：解答：当丙在第一或第五位置时,有21323AA=24（种）方法;当丙在第二或第四位置时,有22222AA=8（种）方法;当丙在第三位置时,有2222AA=4（种）方法,则不同的排法种数为24+8+4=36．分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据情况分类讨论计算即可.7.某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（）A．35种B．16种C．20种D．25种答案：D解析：解答：学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，有三种方法，一是不选甲乙共有45C种方法，二是选甲，共有35C种方法，三是选乙，共有35C种方法，把这3个数相加可得结果为25.分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据情况分类讨论计算即可.8.将5名学生分到,,ABC三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有（）A．18种B．36种C．48种D．60种答案：D解析：解答：第一步：先安排甲学生，他可以去B或C宿舍，共有2种安排方法；第二步：若甲在B宿舍，B宿舍可以不安排其他学生，那么其余4人平均安排在A、C宿舍有2242CC；B宿舍也可再安排一个学生有14C种，其余3人安排在A、C宿舍，其中一个1人、一个2人，有12213231CCCC种，所以共有1122143231()CCCCC.综上两步有：221122142432312[()]2[64(33)]60CCCCCCC种，故选择D.分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据所给情况结...
