辽宁省六校高二数学6月联考试题 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

2016～2017学年度下学期省六校协作体高二年级6月联考数学（文科）试题第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个选项中,只要一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|x2−4x+3=0},B={y|y=−x2+2x+2,x∈R},全集U=R,则A∩(∁UB)=()A.B.[1,3]C.{3}D.{1,3}2.设复数z满足=(i是虚单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知平面及直线l,则“直线m,使得l⊥m”是“l⊥”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.将函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度后,再将所得图象上各点的纵坐标不变,横坐标压缩到原来的倍,最终所得图象对应的函数的最小正周期为()A.B.2C.D.5.抛物线y=ax2(a0)的准线方程为()A.x=−B.y=−C.x=−D.y=−6.在△ABC中,内角A,B,C的对边是a,b,c,且acosB+bcosA+2ccosC=0,则C=()A.60B.120C.30D.1507.已知非零向量a,b满足|a|=|b|,a在b方向上的正射影是−b,则a与b的夹角是()A.B.C.D.8.右边程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为28,36,则输出的a=()A.B.2C.3D.49.若圆C:x2+y2−2ax+b=0上存在两个不同的点A,B关于直线x−3y−2=0对称,其中b∈N,则圆C的面积最大时,b=()A.3B.2C.1D.010.设实数x,y满足:0≤x≤y≤2−x,则4x3−y取得最大值时的最优解为()A.8B.1C.(1,1)D.(2,0)11.定义在R上的可导函数f(x),f′(x)是其导函数.则下列结论中错误的是()A.若f(x)是偶函数,则f′(x)必是奇函数B.若f(x)是奇函数,则f′(x)必是偶函数C.若f′(x)是偶函数,则f(x)必是奇函数D.若f′(x)是奇函数,则f(x)必是偶函数12.若对a∈[,1],b∈[−1,1],使+alna=2b2eb(e是自然对数的底数),则实数的取值范围是()A.[,2e]B.[,]C.[,2e]D.[,]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.设f(x)=log2(x+),则f(2017)+f(−2017)=________.14.已知双曲线C:−=1,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点P在双曲线C的左支上(如右图所示),则|AN|−|BN|=________.1开始a=a−bab结束是否输入a,ba>b输出ab=b−a是否(8题图)F1F2xyMPNABO15.如图,正四面体ABCD的棱CD放置在水平面内,且AB∥,其俯视图的外轮廓是边长为2的正方形,则与这个正四面体的6条棱都相切的球的表面积为________.16.函数f(x)=sinx(sinx+cosx)−在区间(,)上的零点是________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)设Sn是数列{an}(n∈N*)的前n项和,且Sn=2an−1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=loga(n∈N*),求证:++…+<(n∈N*).18.(本小题满分12分)为了调查学生数学学习的质量情况,某校从高二年级学生(其中男生与女生的人数之比为9:11)中,采用分层抽样的方法抽取n名学生依期中考试的数学成绩进行统计.根据数学的分数取得了这n名同学的数据,按照以下区间分为八组:①[30,45),②[45,60),③[60,75),④[75,90),⑤[90,105),⑥[105,120),⑦[120,135),⑧[135,150)得到频率分布直方图如右.已知抽取的学生中数学成绩少于60分的人数为5人.(1)求n的值及频率分布直方图中第④组矩形条的高度;(2)如果把“学生数学成绩不低于90分”作为是否达标的标准,对抽取的n名学生,完成下列22列联表:.据此资料,你是否认为“学生性别”与“数学成绩达标与否”有关?(3)若从第①组和第②组的学生中随机抽取3人,求这3人中不含第①组学生的概率.附1:“22列联表”的卡方统计量公式:K2=附2:卡方(K2)统计量的概率分布表:2O1/501/601/1001/3752/3751/3001/150045607590105120135150频率/组距分数302俯视图主视图左视图A水平面BCD左视方向主视方向俯视方向19.(本小题满分12分)如图七面体ABCDEFG中,面ABCD,ADEF,ABGF都是正方形.M,N分别是棱FG,DE的中点.(1)求证:直线MN∥平面CEG;(2)若AB=a,求三棱锥M−CEG的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆E的对称轴为坐标轴,焦点F1,...