高中数学④总复习同步练习第二部分VIP专享VIP免费

第1题．的单调递增区间为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第2题．如果实数满足，则（）Ａ．有最大值1，最小值Ｂ．有最大值1，最小值Ｃ．无最大值，有最小值Ｄ．无最大值，有最小值1答案：Ｂ第3题．已知边形是菱形，点在对角线上（不包括），则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ第4题．已知，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ第5题．点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为（）Ａ．Ｂ．用心爱心专心Ｃ．Ｄ．答案：Ａ第6题．函数的最小正周期是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ第7题．已知，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在闭区间上的最小值，并求当取最小值时的值．解：，（1）函数的最小正周期为；（2）由已知可得，，当即时，取得最小值．第8题．已知函数的定义域为，值域为，求常数的值．解：．由定义域为可得，，．已知值域为，所以当时有，解得；当时有，解得．所以常数的值为或．用心爱心专心第9题．已知，，则．答案：答案：等边三角形第10题．设是任意的非零向量，且相互不共线，则（1）；（2）；（3）不与垂直（4）其中正确的是．答案：（2）（4）第11题．．答案：第12题．如果向量满足，且的夹角为，那么．答案：3第13题．已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则可以是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第14题．已知，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ第15题．如果点位于第三象限，那么角所在象限是（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三角限Ｄ．第四象限答案：Ｂ第16题．已知向量和反向，则下列等式成立的是（）Ａ．Ｂ．用心爱心专心Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ第17题．的图象的一条对称轴是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ第18题．平行四边形三个顶点的坐标分别为，则顶点的坐标为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第19题．已知，，求证．证明：，．①又，．②由①②，得，．第20题．（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图；（2）说明函数的图象可由函数的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．解：（1）先列表，后描点并画图．０0１0０用心爱心专心（2）把的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，或把的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象．再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，即的图象．第21题．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的递减区间；（3）函数的图象可以由的图象经过怎样的变化得到？解：所以有：（1）最小正周期为；（2）由，可解得函数单调减区间为；（3）由的图象右移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标压缩为原来的可得．第22题．在水流速度为km/h的河水中，一艘船以12km/h的速度垂直向对岸行驶，求这艘船静水中航行速度的大小与方向．解：如图，设表示水游速度，表示船垂直对岸的行驶速度，以为一边，为一对角线作四边形，则就是船的静水航行速度．，．，．所以船的航行速度大小为km/h，方向与水流方向夹角为．用心爱心专心yx1ＡＢＣＤ用心爱心专心