【与名师对话】2016版高考数学一轮复习2.3函数的单调性与最值随堂训练文1．下列函数f(x)中，满足“∀x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0”的是()A．f(x)＝2xB．f(x)＝|x－1|C．f(x)＝－xD．f(x)＝ln(x＋1)解析：∀x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0，说明f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以选C.答案：C2．函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是()A.B.C.D.解析：函数f(x)的定义域是(－1,4)，u(x)＝－x2＋3x＋4＝－2＋的减区间为，∴函数f(x)的单调递减区间为.答案：D3．函数f(x)＝的最大值是()A.B.C.D.解析：由f(x)＝≤，则[f(x)]max＝，故选D.答案：D4．函数y＝在(－2，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是________．解析：y＝＝1－，依题意，得函数的单调递增区间为(－∞，－a)、(－a，＋∞)，要使y在(－2，＋∞)上为增函数，只要－2≥－a，即a≥2.答案：a≥21
