（江苏专用）高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第57练 直线的方程练习 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第57练直线的方程练习理训练目标熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程．训练题型(1)由点斜式求直线方程；(2)利用截距式求直线方程；(3)与距离、面积有关的直线方程问题；(4)与对称有关的直线方程问题．解题策略(1)根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；(2)利用直线系方程求解.1．若直线l1：3x－y＋1＝0，直线l2过点(1,0)，且l2的倾斜角是l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为________________．2．过点P(1,2)作直线l，若点A(2,3)，B(4，－5)到它的距离相等，则直线l的方程是________________．3．(2016·如东高级中学期中)已知直线l过直线x－y＋2＝0和2x＋y＋1＝0的交点，且与直线x－3y＋2＝0垂直，则直线l的方程为______________．4．过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程是________________．5．光线沿直线y＝2x＋1的方向射到直线y＝x上被反射后光线所在的直线方程是________________．6．(2016·无锡模拟)在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移5个单位，得到直线l1，再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，又与直线l重合，则直线l与直线l1的距离是________．7．已知点P(a，b)，Q(b，a)(a，b∈R)关于直线l对称，则直线l的方程为________________．8．(2016·常州模拟)在△ABC中，点A(3,2)，B(－1,5)，点C在直线3x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为10，则点C的坐标为____________．9．直线ax＋by－1＝0(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积为____________．10．(2016·福州模拟)若直线ax＋by＝ab(a＞0，b＞0)过点(1,1)，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为________．11．(2016·苏州模拟)已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都过点A(2,1)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是______________________．12．在直线方程y＝kx＋b中，当x∈[－3,4]时，恰好y∈[－8,13]，则此直线方程为__________________．13．设直线l经过点(－1,1)，则当点(2，－1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为__________________．14．设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为__________________________．(2)若a＞－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为________________．1答案精析1．3x＋4y－3＝02．4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝03．3x＋y＋2＝04.2x＋y－4＝05．y＝－解析在直线y＝2x＋1上取点(0,1)，(1,3)，关于直线y＝x的对称点(1,0)，(3,1)，过这两点的直线为＝，即y＝－.6.解析设直线l：ax＋by＋c＝0，依题意可得l1：a(x－3)＋b(y－5)＋c＝0，再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位得直线l：a(x－4)＋b(y－3)＋c＝0，故a＝－b，则直线l与直线l1的距离d＝＝＝＝.7．x－y＝0解析由题意知，kPQ＝－1，故直线l的斜率k＝1，又直线l过线段PQ的中点M(，)，故直线l的方程为y－＝x－，即x－y＝0.8．(－1,0)或(，8)解析设点C到直线AB的距离为h，由题意知AB＝＝5，∴S△ABC＝AB·h＝h＝10，∴h＝4，即点C到直线AB的距离为4.易求得直线AB的方程为3x＋4y－17＝0.设点C的坐标为(x0，y0)，则解得或即点C的坐标为(－1,0)或(，8)．9.解析令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝，S＝||||＝.10．42解析 直线ax＋by＝ab(a＞0，b＞0)过点(1,1)，∴a＋b＝ab，即＋＝1，∴a＋b＝(a＋b)＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当a＝b＝2时上式等号成立．∴直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4.11．2x＋y＋1＝0解析 点A(2,1)在直线a1x＋b1y＋1＝0上，∴2a1＋b1＋1＝0.由此可知，点P1(a1，b1)的坐标满足2x＋y＋1＝0. 点A(2,1)在直线a2x＋b2y＋1＝0上，∴2a2＋b2＋1＝0.由此可知，点P2(a2，b2)的坐标也满足2x＋y＋1＝0.∴过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是2x＋y＋1＝0.12．3x－y＋1＝0或3x＋y－4＝0解析方程y＝kx＋b，即一次函数y＝kx＋b，由一次函数单调性可知...