三角函数0415.（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求图象的对称轴方程和对称中心的坐标．【答案】解：(1)…4分………6分(2)令,得∴对称轴为…………9分令，得∴对称中心为………12分16.（本小题满分12分）在锐角中，、、分别为角、、所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若＝,且的面积为,求的值．【答案】解：（1）锐角三角形中,由正弦定理得,因为A锐角又C锐角---------------6分w(2)三角形ABC中，由余弦定理得即--------8分w又由的面积得.即---------10分由于为正，所以---------12分17.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值．【答案】（1）已知函数，∴，………………3分令，则，即函数的单调递减区间是；………………6分（2）由已知，………………9分∴当时，．………………12分18.（本小题满分13分）在△中，内角的对边分别为，且．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求△的面积．【答案】（Ⅰ）解：由已知得，……2分即．解得，或．………………4分因为，故舍去．………………5分所以．………………6分（Ⅱ）解：由余弦定理得．………………8分将，代入上式，整理得．因为，所以．………………11分所以△的面积．…………13分19.（本小题满分12分）已知，，且．（I）将表示成的函数，并求的最小正周期；（II）记的最大值为，、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值．【答案】解：（I）由得即所以，又所以函数的最小正周期为（II）由（I）易得于是由即，因为为三角形的内角，故由余弦定理得解得于是当且仅当时，的最大值为．
