高二数学同步检测直线与直线的方程新人教版VIP免费

高二数学同步检测六直线与直线的方程第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.若直线x=1的倾斜角为α,则α等于()A.0°B.45°C.90°D.不存在答案:C解析:因为x=1是一条与x轴垂直的直线,所以它的倾斜角为90°.2.通过点(0,2),且倾斜角为60°的直线方程是()A.y=3x+2B.y=3x-2C.y=33x+2D.y=33x-2答案:A解析: k=tan60°=3,∴过点(0,2)的直线方程为y=3x+2.3.如右图,已知直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3,则()A.k1＜k2＜k3B.k3＜k1＜k2C.k3＜k2＜k1D.k1＜k3＜k2答案:D解析: 90°＜α1＜180°，∴k1＜0.又 0°＜α3＜α2＜90°,∴k2＞k3＞0,即k2＞k3＞k1.4.经过点A(2,1),在x轴上截距为-2的直线方程是()A.x=-2B.x-4y+2=0C.4x+y+2=0D.x-4y-2=0答案:B解析:依题意知,直线经过点A(2,1)，B(-2,0),由两点式,得222010xy,化简得x-4y+2=0.5如果AC＜0,且BC＜0,那么直线Ax+By+C=0不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C解析：直线Ax+By+C=0的斜率k=-BA,直线在y轴上的截距b=-BC. AC＜0,BC＜0,∴AB＞0,k＜0,b＞0.∴直线通过二、四象限和第一象限.∴直线不通过第三象限.6.已知点A(1,2)，B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是()A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=5答案:B解析:因kAB=211321,所以线段AB的垂直平分线的斜率是2.又线段AB的中点为(2,23),所以所求直线方程为y-23=2(x-2),即4x-2y-5=0.7.直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0的倾斜角是4，则m的值为()A.2B.3C.-2D.-3用心爱心专心答案：B解析：原方程可化为y=454252222mmxmmm.有tan4=425222mmm=1,即m2-5m+6=0,解之,得m=3,m=2.m=2时原方程不成立，应舍去.8.直线l1:ax-y+b=0与l2:bx-y+a=0(其中a≠0,b≠0,a≠b),在同一坐标系中的图象是下图中的()答案：B解析:同一个选项中的直线反映出的a、b的取值应是一致的.排除C，D.解方程组,,1,0,0bayxaybxbyax得即l1与l2的交点为(1,a+b),在第一象限,所以选B.9.直线xcosα+y+b=0(α、b∈R)的倾斜角范围是()A.［0,π］B.［4,2］∪(2,43)C.［4,43］D.［0,4］∪［43,π)答案：D解析： 直线的斜率k=-cosα,又α∈R,∴-1≤cosα≤1.又倾斜角的范围为［0，π),∴-1≤tanα≤1(α为倾斜角).10.当-1≤x≤1时，y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是()A.a＜0或a＞1B.0＜a≤1C.-1＜a＜-31D.a≤-1或a≥-31答案:C解析:依题意知a≠0.当a＞0时,只需满足(1)0,(1)0,ff即10,310,aa解得a∈;当a＜0时,只需满足(1)0,(1)0,ff即10,310,aa解得-1＜a＜-31.综上可知-1＜a＜-31.第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)11.过点(-2,-1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是_________.答案:x-2y=0或x+y+3=0解析:(1)直线过坐标原点时,在两个轴上的截距都为0,方程为x-2y=0.(2)直线不过坐标原点时,设方程为ayax=1. 直线过(-2,-1),∴aa12=1,得a=-3.∴直线方程为x+y+3=0.12.直线的纵截距为-2，其倾斜角的正弦满足方程6x2+x-1=0，则直线方程为________.用心爱心专心答案：y=42x-2或y=-42x-2解析：方程6x2+x-1=0的解为x1=31,x2=-21,∴sinα=31或sinα=-21(舍去).由sinα=31,得cosα=322或cosα=-322.∴斜率k=tanα=42或k=tanα=-42.∴满足条件的直线方程为y=42x-2或y=-42x-2.13.已知A(a,2)，B(3,7)，C(-2,-9a)三点在同一直线上,则a的值为________.答案:2或92.解析:当a=3时,不适合条件,故a≠3. A、B、C三点共线,∴kAB=kBC,即2397327aa.化简,得9a2-20a+4=0,解得a=2或a=92,即实数a的值是2或92.14.已知直线l过点P(-1,2)，且与以A(-2，-3)和B(3，0)为端点的线段AB相交，那么直线l的斜率的取值范围是_________.答案：(-∞,-21］∪［5,+∞)解析： kAP=2132=5,kBP=213102.要使过P点的直线与线段AB相交，需k≥5或k≤-21.三、解答题(本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分8分)已知三角形的三个顶点A(-5,0)，B(3,-3)，C(0,2),...