洛阳八中高一年级段考数学试卷一、选择题(10×6=60分)1.直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是().A.1B.-1C.-2或-1D.-2或1答案：D截距分别为和a+2，由，得a=-2或a=1.2.若圆x2+y2+2x-4y=0关于直线3x+y+a=0对称，则a的值为().A.-1B.1C.3D.-3答案：B圆(x+1)2+(y-2)2=5,圆心(-1,2)在直线上，∴-3+2+a=0,∴a=13.将长方体截去一个四棱锥之后，得到的几何体的直观图如右图所示，则几何体的俯视图为().ABCD答案：C4.已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3，2)和B(a，-1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x+by+1=0，且直线l2与直线l1平行，则a+b等于().A.-4B.-2C.0D.2答案：B直线l的斜率为-1，l1⊥l，∴l1的斜率为1，∴，∴a=0l1⊥l2，∴l2的斜率为1,∴,∴b=-2,∴a+b=-25.等腰梯形ABCD，上底CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二侧画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为().A.B.C.D.26.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心C在x轴上，则C的方程为().A.(x-2)2+y2=50B.(x+2)2+y2=10C.(x+2)2+y2=50D.(x-2)2+y2=107.已知正方体的棱长为2，则该正方体外接球的体积为().A.B.4πC.4πD.8.设点A(-2,3)，B(3,2)，若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是().A.(-∞,-]∪[,+∞)B.(-,)C.(-,)D.(-∞,-]∪[,+∞)9.若a,b,c是直角三角形的三边(c为斜边)，则圆x2+y2=4被直线ax+by+c=0所截得的弦长等于().A.1B.2C.3D.2110.已知圆C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l的方程为x-3y+2=0，则圆C上到直线l距离为的点的个数为().A.1B.2C.3D.4二、填空题(5×6=30分)11.已知点P(3，2)与点Q(1，4)关于直线l对称，则直线l的方程为________________.12.已知直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直，则m的值等于_____________.13.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a＞0)，及直线l：x-y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为2时，则a=_______________.14.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是__________.15.有下列命题：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体为棱柱；②有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体为棱锥；③用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；④若球的直径为2a，则球的表面积为4πa2；⑤各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体。正确的命题序号为__________.(请将填空题答案填在背面的答题卡内)洛阳八中高一年级段考数学试卷答题卡二、填空题(5×6=30分)11.________________12.___________13.__________14.__________________15.______________三、解答题(4×15=60分)16.已知点A(3,2)、B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程17.过点A(4,-3)作圆C：(x-3)2+(y-1)2=1的切线，求切线的方程.218.已知直线l平行于直线3x+4y-7=0，并且与两坐标轴围成的三角形面积为24，求直线l的方程。19.设定点M(-3,4)，动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM，ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹方程.洛阳八中高一年级段考数学试卷一、选择题(10×6=60分)1.直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是().A.1B.-1C.-2或-1D.-2或1答案：D截距分别为和a+2，由，得a=-2或a=1.2.若圆x2+y2+2x-4y=0关于直线3x+y+a=0对称，则a的值为().A.-1B.1C.3D.-3答案：B圆(x+1)2+(y-2)2=5,圆心(-1,2)在直线上，∴-3+2+a=0,∴a=13.将长方体截去一个四棱锥之后，得到的几何体的直观图如右图所示，则几何体的俯视图为().ABCD答案：C4.已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3，2)和B(a，-1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x+by+1=0，且直线l2与直线l1平行，则a+b等于().A.-4B.-2C.0D.23答案：B直线l的斜率为-1，l1⊥l，∴l1的斜率为1，∴，∴a=0,l1⊥l2，∴l2的斜率为1,∴,∴b=-2,∴a+b=-25.等腰梯形ABCD，上底CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二侧画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为().A.B.C.D.2答案：A如图，梯形ABCD的高为1，面积为，∴直观图的面积为2×=6.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心C在x轴上，则C的方程为().A.(x-2)2+y2=50B.(x+2)2+y2=1...
