南通中学数学高考小题专题复习练习函数的单调性与奇偶性一、填空题：（共12题，每题5分）1、函数是单调函数时，的取值范围．2、函数在R上为奇函数，且，则当，．3、函数，单调递减区间为．4、已知，则函数的单调递减区间为．5、下面说法正确的选项为．①函数的单调区间可以是函数的定义域②函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间③具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称④关于原点对称的图象一定是奇函数的图象6、若是奇函数，则．7、函数在上增函数，图象过，则不等式的解集________．8、已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围__________.9、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是10、下列函数具有奇偶性的是．①；②；③；④.11、已知，，则.12、已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数、函数的单调性与奇偶性1．2．3．和4．提示：函数，，故函数的单调递减区间为5．①③6.提示：7．(0,3)8．a>9.＜x＜提示：由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|)∴得f(|2x－1|)＜f(),再根据f(x)的单调性得|2x－1|＜解得＜x＜10．①④提示：①定义域关于原点对称，且，奇函数、②定义域为不关于原点对称.该函数不具有奇偶性、③定义域为R，关于原点对称，且，，故其不具有奇偶性、④定义域为R，关于原点对称，当时，；当时，；当时，；故该函数为奇函数、故填①④11．-26提示：已知中为奇函数，即=中，也即，，得，、12．-8提示：:因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以,由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以１３．、由题设当时，，，则当时，-8-6-4-202468yxf(x)=m(m>0)，，则故.
