高考数学复习解决方案 真题与模拟单元重组卷 重组十七 大题冲关——概率与统计的综合问题试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

重组十七大题冲关——概率与统计的综合问题测试时间：120分钟满分：150分解答题(本题共10小题，每小题15分，共150分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1．[2016·湖南重点中学模拟]在一次全国高中五省大联考中，有90万名学生参加，考后对所有学生成绩统计发现，英语成绩服从正态分布N(μ，σ2)．右表用茎叶图列举了20名学生的英语成绩，巧合的是这20个数据的平均数和方差恰好比所有90万个数据的平均数和方差都多0.9，且这20个数据的方差为49.9.(1)求μ，σ；(2)给出正态分布的数据：P(μ－σ6.635，因此，能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为性别与读营养说明有关．(5分)(2)ξ的取值为0,1,2.P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝.ξ的分布列为ξ012Pξ的均值为E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝.(15分)4．[2016·全国卷Ⅱ]某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数01234≥5概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．解(1)设A表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1，故P(A)＝0.20＋0.20＋0.10＋0.05＝0.55.(3分)(2)设B表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保...